Rigid Manipulators--Modelling建模--Kinematics运动学

一、Direct Kinematics正运动学

实质：关节空间->任务空间
方法：
D-H方法:



四个参数中， li l i 与 αi α i 的值是固定的，而 di d i 与 θi θ i 的值是可变的，但是这两个参数不是独立的，它们总共只有一个自由度

qi=(1−ξi)θi+ξidi q i = ( 1 − ξ i ) θ i + ξ i d i

• 旋转关节 ξi=0(qi=θi) ξ i = 0 ( q i = θ i )

• 移动关节 ξi=1(qi=di) ξ i = 1 ( q i = d i )

二、Inverse Kinematics逆运动学

实质：任务空间->关节空间
方法：
1.分析计算：可以得到封闭解，但计算过于复杂
2.数值计算：计算方便，但可能陷入局部极值，计算的结果取决于初值的选取

改进算法：

q←q+αJTeAΔXe q ← q + α J e A T Δ X e

三、Differential Kinematics微分运动学

1.Analytic Jacobian Matrix分析雅可比矩阵

X˙e=JeAq˙ X ˙ e = J e A q ˙

2.Geometric Jacobian Matrix几何雅可比矩阵

we=Je0q˙ w e = J e 0 q ˙

3.关系

we=Ee(X)X˙e w e = E e ( X ) X ˙ e

Je0=Ee(X)JeA J e 0 = E e ( X ) J e A