严蔚敏数据结构学习笔记五.数组和广义表

第五章，数组和广义表（广义表放入后面章节）

5.1数组的类型定义
数组没有插入删除操作
5.2数组的顺序表示和实现
类型特点：
1）只有引用型操作，没有加工型操作；（没有链式表示）
2）数组是多维的结构，而存储空间是一个一维的结构。
有两种顺序映象的方式：
1）以行序为主序（低下标优先）；
二维数组A中任一元素aij的存储位置：
LOC[i,j]=LOC[0,0]+(b2*i+j)L(每行有b2个元素，L为每个元素所占位置)
推广到一般情况，N维数组数据元素存储位置
2）以列序为主序（高下标优先）；
5.3稀疏矩阵的压缩存储
假设m行n列的矩阵含t个非零元素，则称δ＝t/(m*n)为稀疏因子，通常认为δ<=0.05的矩阵为稀疏矩阵。
以常规方法，即以二维数组表示高阶的稀疏矩阵时产生的问题：
1）零值元素占的空间很大；
2）计算中进行了很多和零值的运算；
解决问题的原则：
1）尽可能少存或不存零值元素；
2）尽可能减少没有实际意义的运算；
3）运算方便；即：能尽可能快地找到与下标值（i,j）对应的元素；能尽可能快地找到同一行或同一列的非零值元。
1，特殊矩阵的压缩存储如：三角矩阵，对角矩阵
2，随机稀疏矩阵的压缩存储（随机矩阵中的非零元分布不规则）以下为其三中表示方法
一，三元组顺序表
二，行逻辑联接的顺序表
相乘算法的时间复杂度相当于O（m*p）
三，十字链表

5.4广义表的结构特点：
1，广义表中的数据元素有相对次序；
2，广义表的长度定义为最外层包含元素个数；
3，广义表的深度定义为所含括弧的重数；（“原子”的深度为0，空表的深度为1）
4，广义表可以共享；
5，广义表可以是一个递归的表；
递归表的深度是无穷值，长度是有限值。
6，任何一个非空广义表均可分解为表头，表尾两部分，表头可能 是原子也可能是广义表，表尾 一定是广义表
5.5广义表的表示方法
头，尾指针的链表结构：表结点，原子结点
广义表存储结构的两种分析方法：一，为分为表头和表尾然后逐次递归，二，为分为各个子表