FIRST集和FOLLOW集的计算

FIRST集的计算

计算FIRST(x)

• FIRST(X)：可以从X中推导出的所有串首终结符构成的结合。
• 若$X\Rightarrow^*{\epsilon}$，那么$\epsilon \in FIRST(X)$。

推导过程：

1. (2)、(4)、(5)的产生式都是以非终结符开头，于是直接分别将$+,\epsilon$、$*,\epsilon$、$(, id$加入到它们各自的FIRST集中。
2. (1)中开头的是非终结符T，于是它的FIRST集取决于T的FIRST集。
3. (3)，同上，它的FIRST集需要依赖F的FIRST集，即$(, id$。
4. 于是(1)的FIRST集也是$(, id$

具体算法

计算$X_21,X_2,X_3,...,X_n$的FIRST集

• 向$FIRST(X_1,...,X_n)$加入$IRST(X_1)$中所有非$\epsilon$符号
• 如果$\epsilon$在$FIRST(X_1)$中，再加入$FIRST(X_2)$中的所有非$\epsilon$符号，以此类推。
• 最后，如果对所有的i,$\epsilon$都在$FIRST(X_i)$中，那么将$\epsilon$加入到$FIRST(X_1,...,X_n)$中。

FOLLOW集的计算

算法