HDU - 6252 - Subway Chasing（差分约束）

HDU - 6252 - Subway Chasing
题意是S比P先上车 X 分钟，然后两个人之间有多次通话，给出每次通话时S和P所处的区间（即位于哪两个站点之间），然后求所有相邻站点之间的距离。

差分约束就是利用最短路算法求解形如 di−dj≤+C 这样的不等式，其中 C 为常数，套到最短路中即 di−dj≤cost(i,j) ， cost(i,j)=C ，最后设置一个起始结点连向所有其他结点，边权为 0 。最后求出的 d 就是不等式的解。如果有负环则无解。

通过分类讨论构建不等式然后跑最短路就行了。

#include 
using namespace std;
const int INF = 1e9+7;
const int N = 2007;
bool vis[N];
int c[N],d[N];
struct Edge
{
    int v,c;
};
vector adj[N];
bool spfa(int start, int n)
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;++i) d[i]=INF;
    vis[start]=true;
    d[start]=0;
    queue<int> q;
    q.push(start);
    memset(c,0,sizeof(c));
    c[start]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(Edge e : adj[u])
        {
            int v = e.v;
            if(d[v]>d[u]+e.c)
            {
                d[v]=d[u]+e.c;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=true;
                    q.push(v);
                    if(++c[v]>n) return false;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;++kase)
    {
        int n,m,x;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
        for(int i=0;i<=n;++i) adj[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            adj[0].push_back({i,0});
            if(i>1) adj[i].push_back({i-1,-1});
        }
        bool ok=true;
        for(int i=0;iint a,b,c,d,q,w,e,r,t,y;
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            bool single=false;
            if(a==b&&c==d&&b==c)
            {
                ok=false;
                continue;
            }
            else if(a==b&&c==d)
            {
                q=a;w=c;e=x;
                r=c;t=a;y=-x;
            }
            else if(a==b&&a==c)
            {
                q=d,w=c,e=-x-1;
                single=true;
            }
            else if(a==b&&a!=c)
            {
                q=a;w=c;e=x-1;
                r=d;t=a;y=-x-1;
            }
            else if(c==d&&b==c)
            {
                q=b;w=a;e=-x-1;
                single=true;
            }
            else if(c==d&&b!=c)
            {
                q=b;w=c;e=x-1;
                r=c;t=a;y=-x-1;
            }
            else if(a==c&&b==d)
            {
                q=b;w=a;e=-x-1;
                single=true;
            }
            else
            {
                q=b;w=c;e=x-1;
                r=d;t=a;y=-x-1;
            }
            adj[q].push_back({w,e});
            if(!single) adj[r].push_back({t,y});
        }
        printf("Case #%d: ",kase);
        if(!ok||!spfa(0,n+1))
        {
            puts("IMPOSSIBLE");
            continue;
        }
        for(int i=2;i<=n;++i)
            printf("%d%c",d[i]-d[i-1],i==n?'\n':' ');
    }
    return 0;
}