查找算法之 '二分法查找'

二分法查找

二分法查找适用于数据量较大时,但是数据需要先排好顺序

算法原理

一维有序数组,折半查找

假如有一组数为3,12,24,36,55,68,75,88 要查给定的值24,可设三个变量front,mid,end分别指向数据的上界,中间和下界,mid=(front+end)// 2

1.开始令 front=0(指向3),end=7(指向88),则mid=3(指向36) 。因为 alist[mid] > item ,故应在前半段中查找。

2.令新的 end=mid-1=2 ,而 front=0 不变,则新的 mid=1 。此时 item > alist[mid] ,故确定应在后半段中查找。

3.令新的 front=mid+1=2 ,而 end=2 不变,则新的 mid=2,此时 alist[mid]=item ,查找成功。

算法如下:

1.确定查找范围front = 0,end = N-1,计算中项mid =(front+end)// 2。

2.若alist[mid] = item或front >= end,则结束查找;否则,向下继续。

3.若alist[mid] < item,说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内,则把mid+1的值赋给front,并重新计算mid,转去执行步骤2;若alist[mid] > item,说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内,则把mid-1的值赋给end,并重新计算mid,转去执行步骤2。

python实现

def find_value(alist, item):
    front = 0
    end = len(alist) - 1
    find = False

    while front <= end:
        mid = (front + end) // 2
        if item < alist[mid]:
            end = mid - 1
        elif item > alist[mid]:
            front = mid + 1
        else:
            find = True
            break

    return find


if __name__ == '__main__':
    alist = [3, 12, 24, 36, 55, 68, 75, 88]
    print(find_value(alist, 24))

# True

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