java中 BigDecimal和BigInteger详解

Java提供了两个用于高精度计算的类：BigInteger和BigDecimal。这两个类包含的方法、提供的操作与对基本类型所能执行的操作相似，只不过是以方法调用方式取代运算符方式来实现。等于是用速度换取了精度。

BigInteger与BigDecimal都是不可变的（immutable）的，在进行每一步运算时，都会产生一个新的对象

它们都扩展Number类且实现Comparable接口，可以使用new BigInteger(String)或new BigDecimal(String)来创建实例，使用add，substract，multiple，divide和remainder方法完成算数运算，使用compareTo方法比较两个大数字。

BigDecimal

先说一下 计算机中小数默认是float型，那么float型会丢失一定的精度。
我们的CPU表示浮点数由两个部分组成：指数和尾数，这样的表示方法一般都会失去一定的精确度，有些浮点数运算也会产生一定的误差。如：2.4的二进制表示并非就是精确的2.4。反而最为接近的二进制表示是 2.3999999999999999。

java的float只能用来进行科学计算或工程计算，在大多数的商业计算中，一般采用java.math.BigDecimal类来进行精确计算。
BigDecimal支持任何精度的定点数，可以用它进行精确的货币计算。

JDBC中，如果一个字段的数据库类型是Number, 那么getObject().getClass()的结果是java.math.BigDecimal。

BigDecimal构造方法

1.public BigDecimal(double val) 将double表示形式转换为BigDecimal 不建议使用

2.public BigDecimal(int val)　　将int表示形式转换成BigDecimal

3.public BigDecimal(String val)　　将String表示形式转换成BigDecimal

为啥第一个构造方法不建议使用呢？

1. 参数类型为double的构造方法的结果有一定的不可预知性。有人可能认为在Java中写入newBigDecimal(0.1)所创建的BigDecimal正好等于 0.1（非标度值 1，其标度为 1），但是它实际上等于0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。这是因为0.1无法准确地表示为 double（或者说对于该情况，不能表示为任何有限长度的二进制小数）。这样，传入到构造方法的值不会正好等于 0.1（虽然表面上等于该值）。
2. 另一方面，String 构造方法是完全可预知的：写入 newBigDecimal(“0.1”) 将创建一个 BigDecimal，它正好等于预期的 0.1。因此，比较而言，通常建议优先使用String构造方法。

当double必须用作BigDecimal的源时，请使用Double.toString(double)转成String，然后使用String构造方法，或使用BigDecimal的静态方法valueOf，

1.BigDecimal bDouble1 = BigDecimal.valueOf(2.3);
2.BigDecimal bDouble2 = new BigDecimal(Double.toString(2.3));

BigDecimal的加减乘除

对于常用的加，减，乘，除，BigDecimal类提供了相应的成员方法。

public BigDecimal add(BigDecimal value);                        //加法

public BigDecimal subtract(BigDecimal value);                   //减法 

public BigDecimal multiply(BigDecimal value);                   //乘法

public BigDecimal divide(BigDecimal value);                     //除法

其中，这里有一点需要注意的是除法运算divide.

BigDecimal除法可能出现不能整除的情况，比如 4.5/1.3，这时会报错java.lang.ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.

其实divide方法有可以传三个参数

public BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode) 

第一参数表示除数， 第二个参数表示小数点后保留位数，
第三个参数表示舍入模式，只有在作除法运算或四舍五入（四舍五入采用 ROUND_HALF_UP）时才用到舍入模式：

ROUND_CEILING    //向正无穷方向舍入

ROUND_DOWN    //向零方向舍入

ROUND_FLOOR    //向负无穷方向舍入

ROUND_HALF_DOWN    //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向下舍入, 例如1.55 保留一位小数结果为1.5

ROUND_HALF_EVEN    //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，如果保留位数是奇数，使用ROUND_HALF_UP，如果是偶数，使用ROUND_HALF_DOWN

ROUND_HALF_UP    //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向上舍入, 1.55保留一位小数结果为1.6

ROUND_UNNECESSARY    //计算结果是精确的，不需要舍入模式

ROUND_UP    //向远离0的方向舍入

BigInteger

BigInteger支持任意精度的整数，在运算中可以准确地表示任何大小的整数值，而不会丢失任何信息。

BigInteger相比Integer的确可以用big来形容。它是用于科学计算，Integer只能容纳一个int, 所以最大值也就是2的31次访减去1，十进制为2147483647，如果需要计算更大的数，那么31位显然是不够用了，BigInteger能够容纳的位数那可就大了，我简单试了一下，上千位没有任何问题。除了容量大之外，BigInteger还封装了一些常见的操作，比如±*/的基本操作，还有绝对值，相反数，最大公约数，是否是质数等等的运算。

部分转自：https://www.cnblogs.com/LeoBoy/p/6056394.html