CRC多项式注意事项和Verilog代码生成

前言

CRC多项式广泛用在通信测试过程中，主要能够快速并且有效的检测数据是否出错，但我在PCIe通信的实际测试中，接近2TB的伪随机数（M序列），在无任何数据保护的措施，也无丢失和错误，说明PCIe通信还是比较可靠。但是为了更好的说明传输的数据的完整性，故想增加CRC校验的方式，出错的TLP包并不重传，仅记录。

CRC如何计算

在网上有许多CRC计算的内容，这一块就不赘述了，但是在看明白计算后还是会发现和实际应用依然有一些不同，这是需要注意的地方

• CRC的多项式的16进制如何表达？

比如USB 协议 CRC-5 多项式是 $x^5+x^2+1$

它的二进制应该 100101 也就是 0x25,但是实际表达的时候用的是0x05,因为默认多项式的二进制项最高位是1。

再比如CRC多项式$x^4+x^3+1$ 二进制表达 1 1 0 0 1 但是实际用16进制表达的时候用的是0x09

• CRC多项式校准的序列要保证首位都是1

比如 0 0 0 1 与 0 0 1 这两个二进制序列得到的CRC余项是相等，所以为了解决这种情况才会有 输入反转 ，输出反转， 输出异或 ，初始值等“预处理措施"。

• 输入反转 ，输出反转， 输出异或 ，这几个好理解，但是初始值用作什么呢？

  而通常就是初始值，就是导致程序的计算和你手工计算不相等的主要原因。

假设需要计算序列 1 0 0 1 0 0 0 1 的余项，初始值 0x1f，

CRC多项式 $x^5+x^2+1$

首先计算该序列与初始值作异或运算

1 0 0 1 0 0 0 1

​ 1 1 1 1 1

异或结果：

​ 0 1 1 0 1 0 0 1

如果这个序列（1 0 0 1 0 0 0 1）更长，在这个例子中也只要和最左边5个二进制位异或，也就是从左边起异或（余项长度相同）的长度，得到后的结果在进行常规的模2运算。

CRC 在线生成Verilog

搜索outputlogic.com，输入

• CRC多项式的16进制的值。
• 需要一次时钟校验数据的位宽。

就可以得到verilog代码，非常好用!

参数：64位的CRC多项式，一次时钟处理128位。
上图是自动生成的verilog代码综合后的图，极其恐怖，前后可能串了100多层，,除非了解优化手段或有其他并行算法，否则看看有没有时序报错，没有直接用就好了。