64. 最小路径和 Minimum Path Sum

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

找规律，到（i，j）最短路径和等于其相邻的最小路径和+本身

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector>& grid) {
        if(grid.size() == 0)
            return 0;
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        //vector< vector > dp(n+1, vector(m+1,0));
        int dp[n][m];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 1; i < m; ++i)
        {
            dp[0][i] = grid[0][i]+dp[0][i-1];
        }
        for(int i = 1; i < n; ++i)
        {
            dp[i][0] = grid[i][0]+dp[i-1][0];
        }
        
        for(int i = 1; i < n; ++i)
        {
            for(int j = 1; j < m; ++j)
            {
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];
    }
};