高精度算法（C++）
当我们利用计算机进行数值计算，有时候会遇到这样的问题： n！① 的精确结果是多少？
当n小于30的时候，我们当然可以通过电脑自带的计算器计算出来。但是当我们遇到 100! 的时候就没有办法直接计算出精确的结果。
这是由于计算机的特点是运算速度超级快，精确度高，因此利用计算机进行高精度的计算和处理是计算机的一个重要应用。所谓高精度运算，是指参与运算的数（加数，减数，因子……）范围大大超过了标准数据类型（整型，实型）能表示的范围的运算。
（注：①n!=1 * 2 * 3 * ……* (n-1) * n ，例如 5！=1 * 2 * 3* 4 * 5 = 120 ）
高精度处理，实际上就是模拟法，模拟手算，它的原理与我们用竖式计算时一样的，不过在处理过程中要注意高精度数据的读入、转换储存、数据的计算、结果位数的计算、输出等几个问题。
高精度计算中需要处理如下几个问题：
（1）数据的输入：
数据的输入，需要考虑输入的位数问题（可能上百上千位），也要考虑输入的数可能带字母（可能是16进制）等问题。所有我们选用字符串输入。
string s;
cin>>s;
若输入的数据可能有负数，就加上下面的语句，删掉第一个字符，记录负号。
if(s[0]==‘-’)
{
s.erase(0,1); //erase是字符串中的删除，s.erase(0,1)表示在0位置删除1个字符
fuhao=-1;
}
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（2）数据的转换储存：
数据是通过字符串输入的，不能够直接进行计算，需要转换成数字。我们选用最基本的转换储存方式，字符串的一个字符对应数组中的一个元素，把字符串的数字全部转换到一个数组中，其中数组下标为1对应输入数的个位，数组下标为2的对应输入数的十位，以此类推。
int a[10002]; //建议放在全局变量,默认为0。也可以用memset函数清0;
len=s.size(); //len表示输入的数据的位数
for(i=1;i<=len;i++)
a[i]=s[len-i]-48; //将数串s转换为数组a,并倒序存储。
如果数据是16进制的，还需要补充一句：
if(a[i]>=10)a[i]=a[i]-7;
通过这样，我们就可以把输入的数据很好的放入数组当中了。
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（3）数据的计算
①加法：
两大正整数相加，a数组=a数组+b数组（注：a[1]表示a数据的个位）
对应位置相加并加上低位的进位数。得到的新数字如果超过9，把个位留下，高位进上去。
x=0;
for(i=1;i<=10000;i++) //最终结果不超过10000位的整数的加法
{
a[i]=a[i]+b[i]+x;
x=a[i]/10;
a[i]=a[i]%10;
}
②减法：
两大正整数相减，a数组=大a数组-小b数组
模拟普通的减法，从低位开始对应的减，不足就向高位借一。
for(i=1;i<=10000;i++) //一万位以内的整数的减法
{
if(a[i]③乘法
这里有2种方法：
1：
一大正整数乘以小正整数，a数组=a数组*k;
同加法类似，每一位都乘以k，再加上之前的进位，如果新得到的数字超过了10，哪么个位留下，高位进上去。
x=0;
for(i=1;i<=10000;i++) //最终结果不超过10000位
{
a[i]=a[i]*k+x;
x=a[i]/10;
a[i]=a[i]%10;
}
2：
两大正整数相乘，c数组=a数组*b数组
模拟普通乘法。
x=0;
for(i=1;i<=lena+1;i++) //lena为a的数位
for(j=1;j<=lenb+1;j++) //lenb为b的数位
{
c[i+j-1]=a[i]*b[j]+x+c[i+j-1];
x=c[i+j-1]/10;
c[i+j-1]=c[i+j-1]%10;
}
④除法
这里也有2种方法：
1：
大正整数除以小正整数，c数组=a数组÷b数
x=0;
for(i=1;i<=len;i++) //a的数位
{
c[i]=(x*10+a[i])/b;
x=(x*10+a[i])%b;
}
2：
两大正整数相除，c数组=a数组÷b数组
见下面的例5
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（4）结果位数的计算
len=10000; //取最高位
while(a[len]==0)
len--; //最高位为0时候就舍去
如果结果可能为0，就需要改成：
while(a[len]==0&&len>1)
len--;
（5）结果的输出
for(i=len;i>=1;i--)
cout<天哪，我竟然打了这么多字！！？？
总而言之，打字不易，知识点还需要你自己去巩固和加深，为了一篇详细的文章，我手都软了。
哦，对了，还有一点我差点忘了：
求大家关注我的博客，谢谢qwq。
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