LeetCode 64.最小路径和

LeetCode 64.最小路径和

题目描述：

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解决方法：动态规划

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具体方法：

新建一个数组res与原数组等大，每个位置的值为从左上角到该处所需最小路径和（其中左上角位置的res[0][0]值等于原数组grid[0][0]）：首行(除第一个）值=grid[x][y]该处值+res[x][y-1]值；首列（除第一个）值=grid[x][y]该处值+res[x-1][y]值；其他值=grid[x][y]该处值+该处左侧和上侧中较小的一个值

代码：语言Java

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m=grid.length;
        int n=grid[0].length;
        int [][]res=new int[m][n];
        for(int i=0;ifor(int j=0;jif(i==j&&i==0){
                    res[i][j]=grid[i][j];
                }
                else if(i==0&&j>0){
                    res[i][j]=res[i][j-1]+grid[i][j];
                }
                else if(j==0&&i>0){
                    res[i][j]=res[i-1][j]+grid[i][j];
                }
                else {
                    res[i][j]=grid[i][j]+Math.min(res[i-1][j],res[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return res[m-1][n-1];
    }
}