矩阵乘法的几何意义

最近在做基于用于点云模型识别的神经网络，用到了矩阵乘法的概念。

几何意义：

两个矩阵相乘，实际上就是切换坐标系，这样做可以使得矩阵代表的图形或3维模型进行拉伸、旋转和平移处理。

如A是一个2048x3的矩阵，B是一个3x3的矩阵，A和B相乘j就是将B的列向量作为新的基向量对A的行向量的表达。

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集合变换形式：

矩阵变换有三种形式：旋转、缩放、平移

旋转变换和缩放变换都是使用矩阵乘法完成的，平移变换是通过矩阵加法实现的。

通常使用齐次坐标将乘法和加法合为一步执行：

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其他知识点：

1.一般先执行旋转、缩放操作，再执行平移操作
2.如果一个矩阵代表旋转缩放再平移，那么它的逆矩阵代表先平移再缩放旋转
3.旋转矩阵是一个正交矩阵，也就是旋转矩阵的转置矩阵可以把矩阵转回来