高精度加法(适用非负整数)

高精度加法(仅适用于非负整数)

问题引入：当两个整数相加但是数字的位数太大，用现有的数据类型并不能存储，这时候可以采用数组，栈等数据结构对数据进行存储。本文仅采用数组对非负整数的高精度加法进行处理。

主要思想：先用两个字符串数组a[]和b[]将所需计算的两个加数存储，然后再用两个整形的数组存储两个加数（a1[]和b1[]），此时存储的时候从数字的低位开始存储（例如个位数存储在a1[0]中），然后从两个数组的低位开始进行加法，逢十进一，加和后的结果存储在数组长度较大的数组中（相同的话就都可以），最后从长数组的最末尾第一个非零的数开始输出结果。

#include   
#include   
#include   

using namespace std;  

int main()  
{  
    char a[1000],b[1000];  
    cin >> a >> b;  
    int len_a,len_b;  
    len_a = strlen(a);  
    len_b = strlen(b);  
    int a1[len_a + 1],b1[len_b + 1];  
    memset(a1,0,sizeof(a1));  
    memset(b1,0,sizeof(b1));  

    for(int i = len_a - 1; i >= 0; i--)  
    {  
        a1[len_a - i - 1] = a[i] - '0';  
    }  
    for(int j = len_b - 1; j >= 0; j--)  
    {  
        b1[len_b - j - 1] = b[j] - '0';                   //将两个加数复制到两个数组里  
    }  

    if(len_a >= len_b)  
    {  
        for(int i = 0; i < len_b; i++)  
        {  
            if(a1[i] + b1[i] >= 10)                //进行加和逢十进一  
            {  
                a1[i + 1] += 1;  
                a1[i] = (a1[i] + b1[i]) % 10;  
            }  
            else  
            {  
                a1[i] = a1[i] + b1[i];  
            }  
        }  
        if(a1[len_a] == 0)                             //打印结果  
        {  
            for(int i = len_a - 1; i >= 0; i--)  
            {  
                cout << a1[i];  
            }  
        }  
        else  
        {  
            for(int i = len_a; i >= 0; i--)  
            {  
                cout << a1[i];  
            }  
        }  
    }  

    if(len_a < len_b)  
    {  
        for(int i = 0; i < len_a; i++)  
        {  
            if(a1[i] + b1[i] >= 10)  
            {  
                b1[i + 1] +=1;  
                b1[i] = (b1[i] + a1[i]) % 10;  
            }  
            else  
            {  
                b1[i] = b1[i] + a1[i];  
            }  
        }  
        if(b1[len_b] == 0)  
        {  
            for(int i = len_b - 1; i >= 0; i--)  
            {  
                cout << b1[i];  
            }  
        }  
        else  
        {  
            for(int i = len_b; i >= 0; i--)  
            {  
                cout << b1[i];  
            }  
        }  
    }  

    return 0;  
}