207. 课程表

题目：

207. 课程表

题解：广度优先搜索

1. 无向图及其邻接表：

2. 有向图及其邻接表：

1. 解释一：

2. 解释二：

代码：广度优先搜索

import java.util.*;

public class code207 {

    // 边缘列表 prerequisites 【后置结点，前置结点】
    public static boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int inDegree[] = new int[numCourses]; // 入度表,标记每个结点的入度

        //1、构建邻接表
        List<List<Integer>> adj = new ArrayList<>(); // 课程安排图的 邻接表

        for(int i = 0; i < numCourses; i++)
        {
            List<Integer> temp = new ArrayList<>();
            adj.add(temp); // 初始化入度以及邻接表
        }

        // 2、填写邻接表与入度表,获取每个课程的入度和邻接关系
        for(int p[]: prerequisites) // 课程前置条件列表 prerequisites
        {
            inDegree[p[0]]++; //填充入度,统计数组的每一行的开头第一个数字，在入度表里找到这个数字的下标 + 1
            adj.get(p[1]).add(p[0]); //填充邻接表,有向图的邻接表为俩个数[start，end]，这里取下标为start
        }

        // System.out.println(adj.toString());

        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();

        // 3、将所有入度为0的结点加入队列(加入队列的是结点的下标)
        for(int i = 0; i < numCourses; i++)
        {
            if(inDegree[i] == 0)
            {
                queue.add(i);
            }
        }
        // 记录已经出队的课程数量
        int cnt = 0;
        // 4、类似广度优先遍历的写法
        while(!queue.isEmpty()) // 只要队列非空
        {
            int top = queue.poll(); // 从队首取出入度为 0 的结点
            cnt += 1;
            // 遍历当前出队结点的所有后继结点，将它们的入度减 1
            for(int cur: adj.get(top))
            {
                inDegree[cur]--; // 将这个结点的所有邻接结点（它指向的结点）的入度减 1
                if(inDegree[cur] == 0)
                {
                    queue.add(cur); // 在减 1 以后，如果这个被减 1 的结点的入度为 0 ，就继续入队。
                }
            }
        }
        // 当队列为空的时候，检查结果集中的顶点个数是否和课程数相等即可。
        return cnt == numCourses;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int numCourses = 6;
        int prerequisites[][] = { { 3, 0 }, { 3, 1 }, { 4, 1 }, { 4, 2 }, { 5, 3 }, { 5, 4 } };
        boolean res = canFinish(numCourses, prerequisites);
        System.out.println(res);
    }
}

参考：

1. 课程表（拓扑排序：入度表BFS法 / DFS法，清晰图解）
2. 【图解】手把手打通拓扑排序
3. C++ 98.32% 简洁易懂的课程表：拓扑排序
4. 拓扑排序、深度优先遍历
5. 详细通俗的思路分析，多解法
6. 拓扑排序C++实现
7. 图的几种表示方法
8. 算法与数据结构（2）——图的表示法与常用的转化算法