1019 数字黑洞 (20 分) 坑点 Python版本

https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805302786899968

PAT (Basic Level) Practice （中文）1019 数字黑洞 (20 分)

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,10​4​​) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

6767

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

2222

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

 

---

正解参考：

此题没有理论上的难度，而且用Python写，更不需要考虑十进制和机器数互转的问题（C/C++用sscanf()也可以不用考虑）。

先上Python代码：（AC版本）

#AC版本 记为 VAC
num=str("{:0>4}".format(input()))   #不足4个字符，前缀补0（★易错点）
while True:
    ac=str().join(sorted(num))  #sorted(str)将自动转换为list()，需要重新链接为字符串
    dec=ac[-1::-1]				#字符串逆置
    num = "%04d"%(int(dec)-int(ac))	#必须保证补全为四位数
    print("%s - %s = %s"%(dec,ac,num))
    if num in ('0000','6174'):break

此代码的做法是：执行十进制字符的排序、逆置等，用字符串。在做数值计算（减法）之前转化为机器真值，然后马上还原为字符。这样的做法吻合题目以人类十进制习惯定义问题，因为计算机是用二进制"思考"的！如此可保证按题目的定义执行。

---

下面说下笔者遇到的坑点：

读完题目，笔者已经注意到输出格式必须为四位数了，不足四位数前缀补0。但是笔者第一稿还是犯了错误。

下面代码是错误的！

#错误代码版本 记为   VE1
num=input()
while True:
    ac=str().join(sorted(list(num)))
    dec=int( ac[-1::-1])
    ac=int(ac)
    #num=eval("{}-{}".format(dec,ac))  当ac为0开头时出错！
    num = dec-ac
    print("%04d - %04d = %04d"%(dec,ac,num))
    if num in (0,6174):
        break
    num = "%04d"%(num)

错误在于，当初始输入<1000时，得到的字符串num不到4个字符，后面排列出来的ac,dec都不到4位数。当然一个循环过后，num将变为四位数，最后还会变为6147的数字黑洞。

各位可以从第7行的注释看出，这并非是笔者的初稿，只是提交的版本。笔者初稿是用eval()函数的，但是Python代码中的整数不允许以0开头。

当VE1版本初始输入为一个不足四位数的整数时，效果如下：

45
0054 - 0045 = 0009
9000 - 0009 = 8991
9981 - 1899 = 8082
8820 - 0288 = 8532
8532 - 2358 = 6174
Press any key to continue . . .

错误仅在第二行体现（第一行为输入），所以笔者线下测试时没有发现这个错误，以为能AC。

正确的VAC版本执行同样的输入如下：

45
5400 - 0045 = 5355
5553 - 3555 = 1998
9981 - 1899 = 8082
8820 - 0288 = 8532
8532 - 2358 = 6174
Press any key to continue . . .

希望这篇文章可以帮助做此题出现"不可思议"的错误的同学。

欢迎大神指正。或分享更优秀的解法。