B1049 数列的片段和

1049 数列的片段和 (20 分)

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 105 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

分析

0.1
0.1 0.2
0.1 0.2 0.3
0.1 0.2 0.3 0.4
0.2
0.2 0.3
0.2 0.3 0.4
0.3
0.3 0.4

可以发现规律：数列中的第i个的个数为

i*（n-i+1）

参考代码

#include 
int main(){
   int n;
   double sum=0.0, a;
   scanf("%d", &n);
   for(int i=1;i<=n;i++){
       scanf("%lf", &a);
       sum += a*i*(n-i+1);
   }
   printf("%.2f", sum);
   return 0;
}