【高性能】Eigen矩阵库使用事项

1、Eigen库只有矩阵运算功能。Eigen相对专一，面对四元数、统计、微积分等高级运算功能，我建议还是使用专业的科学运算库。

2、四阶或以下的矩阵，尤其是固定大小的矩阵如Eigen::Matrix2i，通常进行了计算优化。

3、注意一下自身和非自身的变化：

说明	自身	非自身
转置	transposeInPlace	transpose
归一化	normalize	normalized
adjoint	adjoinInPlace	adjoint

4、普通矩阵运算，不包含Svd等，只需要包含：

#include

如果进行SVD，则加上

#include

如果不能进行求绝对值、逆矩阵运算，加上

#include

如果不嫌弃编译速度慢，就全加上

#include

还需要稀疏矩阵的话，使用

#include

这样，全部库都加进去了

5、Eigen使用了缓式评估（lazy evaluation）策略，其中的运算符重载，并不返回矩阵值，而是返回一个计算表示类。最终的运算是在赋值等号operator =中进行的，这里的重载符号解释了计算表示类，然后进行矩阵运算。缓式评估的优点是计算速度快，避免多次的临时变量的创建与析构。

 

6、多用typedef。一个典型的3阶矩阵的表达式为：Eigen::Matrix3d。我们最好这样：

typedef Eigen::Matrix3d mat3d

以后就用mat3d表示3阶double型矩阵了。

 

7、如何使用SVD。一般SVD用在PCA算法中，对象一般为等阶矩阵，因此用FULL属性。

假设Matlab的代码如下：

[s,v,d] = svd(mySvd);

则相应C++代码为：

Eigen::JacobiSVD mySvd(ss, Eigen::ComputeFullU |Eigen::ComputeFullV);

mat3d s = mySvd.matrixU();

   vec3d v = mySvd.singularValues();

mat3d d = mySvd.matrixV();

 

8、常用矩阵

单位矩阵：Matrix3d::Identity();

全1矩阵：Matrix3d::Ones();

零矩阵：Matrix3d::Zero();

随机矩阵：Matrix3d::Random();

三维向量：Eigen：：Vector3d，本质是Matrix