【高性能】Eigen矩阵库使用事项

1、Eigen库只有矩阵运算功能。Eigen相对专一,面对四元数、统计、微积分等高级运算功能,我建议还是使用专业的科学运算库。


2、四阶或以下的矩阵,尤其是固定大小的矩阵如Eigen::Matrix2i,通常进行了计算优化。


3、注意一下自身和非自身的变化:

说明

自身

非自身

转置

transposeInPlace

transpose

归一化

normalize

normalized

adjoint

adjoinInPlace

adjoint


4、普通矩阵运算,不包含Svd等,只需要包含:

#include

如果进行SVD,则加上

#include

如果不能进行求绝对值、逆矩阵运算,加上

#include

如果不嫌弃编译速度慢,就全加上

#include

还需要稀疏矩阵的话,使用

#include

这样,全部库都加进去了


5、Eigen使用了缓式评估(lazy evaluation)策略,其中的运算符重载,并不返回矩阵值,而是返回一个计算表示类。最终的运算是在赋值等号operator =中进行的,这里的重载符号解释了计算表示类,然后进行矩阵运算。缓式评估的优点是计算速度快,避免多次的临时变量的创建与析构。

 

6、多用typedef。一个典型的3阶矩阵的表达式为:Eigen::Matrix3d。我们最好这样:

typedef Eigen::Matrix3d mat3d

以后就用mat3d表示3阶double型矩阵了。

 

7、如何使用SVD。一般SVD用在PCA算法中,对象一般为等阶矩阵,因此用FULL属性。

假设Matlab的代码如下:

[s,v,d] = svd(mySvd);

则相应C++代码为:

Eigen::JacobiSVD mySvd(ss, Eigen::ComputeFullU |Eigen::ComputeFullV);

mat3d s = mySvd.matrixU();

   vec3d v = mySvd.singularValues();

mat3d d = mySvd.matrixV();

 

8、常用矩阵

单位矩阵:Matrix3d::Identity();

全1矩阵:Matrix3d::Ones();

零矩阵:Matrix3d::Zero();

随机矩阵:Matrix3d::Random();

三维向量:Eigen::Vector3d,本质是Matrix

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