【摘要】
本文拟首先给出字典序的定义,字典序的物理含义;然后,介绍字典序的代码实现思想;最终,给出字典序的代码实现。
【正文】
字典序的定义
n个元素{1,2,..., n }有n!个不同的排列。将这n!个排列按字典序排列,并编号为0,1,…,n!- 1。每个排列的编号为其字典序值。例如,当n=3时,6 个不同排列的字典序值如下:
字典序值 0 1 2 3 4 5
排 列 123 132 213 231 312 321
物理含义
6个数字从左到右依次增大的。
字典序的实现
字典序法是由当前序列直接生成下一个排列的算法:排列定义:P = P1,P2,...,Pn
第一步:求满足关系式P(k-1)
i = max{k|P(k-1)
第二步:求满足关系式P(i-1)
j = max{k|P(i-1)
第三步:P(i-1)与P(j)互换。
第四步:把序列中P(i)P(i+1)```P(n)顺序逆转。
字典序的实例
对于3421,可知 i = 2,j = 2 。P(1)与P(2)交换得4321,再将321逆转可得下一个排列4123 ;
编程任务
给定n 以及n个元素{1,2,...,n}的一个排列,计算出这个排列的字典序值,以及按字典序排列的下一个排列。
代码实现
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
int n,i,j,Min,k,t;
int a[13];
__int64 sum;
int b[14];
int c[13];
freopen("in.txt","r",stdin);
sum=1;
for(i=1;i<=13;i++)
{
sum*=i;
b[i]=sum;
}
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(i=0;i=1;i--)
if(a[i-1]a[j]&&a[j]>a[t])
{
Min=a[j];
k=j;
}
if(t!=-1)
swap(a[t],a[k]);
i=t+1;
j=n-1;
while(i
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数字:^[0-9]*$
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至少n位的数字:^\d{n,}$
m-n位的数字:^\d{m,n}$