【概要】
物质的几何学，是基于简单的实践直接经验的物有形和为形配数的宇宙几何学演绎体系。其以公理“宇宙只有一个”为唯一出发点，定量探索和求解宇宙的各种运动、及其运动的公理化的形数结合几何学——数学科学的形式规律表现。其解明宇宙过程从量子混沌转变为有序的几何结构和基本粒子形成原理、基本粒子的群态结构及其粒子之间的四种相互作用结构形成原理等，并导出整个宇宙原子内的基本粒子物相互作用之于量子场的动态几何模型。
（学半）
在物质的几何学中，我们根据具体的物质实践提出了公理：“宇宙只有一个”的一维流形表示，作为数学的唯一出发点，不需要其他假设，在现实宇宙（物质宇宙）的所有维度中都成立。其演绎推导出几何的自然数可以被解释为整个宇宙内部能量耗损之商增至最大（与熵增过程对立）。从几何自然数导出的几何整数微分，是可积系统的初始条件，亦即凝聚态物质过程之初始条件的几何学表示，其可以被解释为物质量子间的吸引相互作用（量子引力）出现或发生，量子浑沌物质才能凝聚形成基本粒子。以几何整数微分为条件，可用有限多个步骤（程序）导出可积系统的几何内向整数无穷积分（即几何整数无穷集合）有完整解，其在粒子物理学中可以被解释为凝聚态宇宙的大爆炸（暴胀和膨胀）的数学表示一定始于一个严格直观重整化的几何内积单位（而不是始于一个“奇点”）。上述几何学模型可导出整个宇宙原子内部的物质粒子群论及其粒子间的“强、弱、引、电”这四种相互作用（力）之于量子场的统一场论。
华罗庚《数学的用场与发展》一文中说：“是否有一个统一的处理方法，把宏观世界和微观世界统一在一个理论之中，把四种作用力统一在一个理论中，这是物理学家当前的重大问题之一。不管将来他们怎样解决这个问题，但是在处理这些问题的数学方法必须统一。必须有一套既可以解释宏观世界又可以解释微观世界的数学工具。”
理论物理学家李政道教授说：“我们要立足新的基础科学前沿，一定要将小的与大的联系起来，这个方法可称为‘整体统一’。我认为，‘整体统一’的科学方法，应该是21世纪最重要的科学方法。”
《物理学中整体统一的科学方法》
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小学课本中说：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，... 叫做自然数。” 自然数（算术的整数）是基础数学中的数。但是，自然数是怎样存在的呢？
当今的科学界几乎没有人知道，自然数是依附于物质量子的几何形式而存在的。形是数之根。
潘建伟院士说：“量子就是构成物质的最基本单元。” 因此量子宇宙的几何结构是物质之间最基本的相互作用结构表现。
宇宙几何学的理论推演表明，宇宙的自然数（量子数）是几何连续内向矢量（向量）对称的算术整数系统（几何连续统），是解释物质的基本相互作用的基础。唯有几何自然数（量子数）能够解释物质量子之间的吸引相互作用出现是怎么一回事。
《庄子・秋水》中说：“夫精［细微小］粗［大］者，期［量度求解］于有形者也。无形者，数之所不能分也；不可围［即无界］者，数之所不能穷也。可以言论者，物之粗也；可以意致［推理求解］者，物之精也。”即按照《庄子・天道》所谓“一尺之捶，日取其半，万世不竭”、“以至于无为，无为而无不为”的几何物理方法（几何分形及其张量态等）分析和可求解得的数值无穷小的量度（形不竭者）——量子，是物之精也（《庄子・秋水》：“夫精，小之微也”）。一尺者，一之形也。形是数之根。
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《淮南子·诠言训》：“夫无为，则得于一也。一也者，万物之本也，无敌之道也。”
则，见《说文解字》：“则，等画物也。”（即量子宇宙及其整数规则也）
《庄子·则阳》：“吾观之本，其往无穷；吾求之末，其来无止。”
华罗庚《数学的用场与发展》：“对宇宙的认识还将有多么大的进展，我不知道，但可以说，每一步都是离不开数学这个［形式］工具的。”
理论物理学家杨振宁说：“除非有定量的实验证据，没有任何一种哲学性的讨论能够作为科学的真理来加以接受。”（杨振宁《基本粒子发现简史》）
一句话，物质理论（物理）及其哲学必须定量才能成为真科学。
换言之，首先要把整个宇宙的物质概念几何化和定量化。参见：
《数学建模是宇宙自我量度的定量几何形式表现》
物质的几何学演绎体系的出发点——公理：“宇宙只有一个”（即图1-a5中的实者表整个宇宙），亦即马克思主义哲学的基石——“世界物质统一性原理”的数学科学形式表现。
