HDU 6333&&18多校4B Harvest of Apples 【分块+数学】

 

HDU6333

Problem B. Harvest of Apples Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 454    Accepted Submission(s): 149   Problem Description There are n apples on a tree, numbered from 1 to n. Count the number of ways to pick at most m apples.     Input The first line of the input contains an integer T (1≤T≤105) denoting the number of test cases. Each test case consists of one line with two integers n,m (1≤m≤n≤105).     Output For each test case, print an integer representing the number of ways modulo 109+7.     Sample Input 2 5 2 1000 500   Sample Output 16 924129523

 

分析：开始想啦很久，没思路。然后队友突然说可以用离线，突然想到，然后推啦一下和的O(1)递推关系。

离线排个序看能不能快速求出，想到离散化m，感觉时间复杂度太大。然后突然想到可以分块，分200块，复杂度递推100*n.计算排序好的每个值，由于每个块大小是1000，可以通过O(500)的时间求出答案。时间复杂度O(500T+500n)。

昨天感觉能过就写啦，没多想，还有分块也不是我负责的方面，其实分块能达到最有效果。时间复杂度理论上能降低一半。

代码

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5;
const int ND=500;
const LL MOD=1e9+7;
const LL ny=500000004;
LL fac[N+10],inv[N+10],ans[N+10];
struct node
{
    int x,y,ind;
    bool operator<(const node& c)const
    {
        if(x==c.x)
            return y>=1;
    }
    return ret;
}
void init(int n)
{
    fac[0]=fac[1]=1;
    inv[0]=inv[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;
    inv[n]=pod(fac[n],MOD-2,MOD);
    for(int i=n;i>1;i--)
        inv[i-1]=inv[i]*i%MOD;
}
LL c(int n,int m)
{
    return fac[n]*inv[m]%MOD*inv[n-m]%MOD;
}
int main()
{

    init(N);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1;i<=T;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y),a[i].ind=i;
    sort(a+1,a+T+1);
    int x,y,ii,m=1,k;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        k=0;
        for(int j=0;j