CF Round #634(Rated for Div.3)部分题解

部分题解

A Candies and Two Sisters

话说这种分糖方式是不是有些不公平

思路:

①由于每人都必须要分到糖，所以B(Betty)分到的糖数一定大于等于1；

②由于B分到的糖数比A少，所以B分到的糖最多为$[(n-1)/2]$ (这里$[a/b]$表示$a/b$的值向下取整)。

综上所述，得到b的取值范围为$1\le b\le [(n-1)/2]$。又因为每人得到的糖数均为正整数，所以答案就是$[(n-1)/2]$。

顺便复习了一下最近文化课刚学的一元一次不等式

难度: 普及-
做题时间: 1min

代码:

#include 
#define int long long
using namespace std;

int t,n;

signed main()
{
	cin>>t;
	while (t--)
	{
		cin>>n;
		cout<<(n-1)/2ll<<endl;
	}
	return 0;
} 

B Construct the String

本蒟蒻将题目"构造字符串"变为"构造序列"，讲述更加方便。

思路: 考虑构造。

①前b位依次填上，即12345……

然后定义一个visited数列，其中visited[i]表示到现在i这个数在区间[i-len+1,len]中出现的次数。

②从第b+1位至第n位，每次更新visited数列并找到正整数j使得它不大于b且visited[b]=0。如果存在b，那么就在该位置填上b；否则填上1.

然后把数列序列转换成小写字母序列即可。

难度: 普及-
做题时间: 20min(注意细节!)

#include 
using namespace std;

int t,n,len,a;
int visited[30],ans[2000];

signed main()
{
	cin>>t;
	while (t--)
	{
		cin>>n>>len>>a;
		for (int i=1;i<=26;i++)  visited[i]=0;
		for (int i=1;i<=n;i++)  ans[i]=0;
		
		for (int i=1;i<=a;i++)  ans[i]=i;
		for (int i=1;i<=a;i++)  visited[ans[i]]++;
		
		for (int i=a+1;i<=n;i++)
		{
			int pos=0;
			visited[ans[max(1,i-len)]]--;
				
			for (int j=1;j<=a;j++)
			{
				if (visited[j]<=0)
				{
					pos=j;
					break;
				}
			}
			if (pos!=0)  ans[i]=pos;
			else ans[i]=1;
			
			visited[ans[i]]++;
		}
		for (int i=1;i<=n;i++)  cout<<char(ans[i]+'a'-1);
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

C Two Teams Composing

思路:

首先，大家肯定都想到了一点，就是枚举b数组的第一个数并在满足该情况下长度最大的序列a(a.size=b.size)。

即，如果序列为1,2,2,2,2,2,3，我们枚举b[1]=1,2,3；当b[1]=2时，剩下的可用的不同的数共有3个(1,2,3)，然后把它们统统弄进a数组；然后尽可能地把更多的剩下的2弄进b数组且使两个数组的长度相等。最后得到a={1,2,3}，b={2,2,2}。

但是反例到处都是: 如果序列为1,2,3，那么该怎么办呢?你说2能同时丢进a数组与b数组吗?

所以细节很多。这里的特判略，作为读者习题

代码思路显然，请见代码。

难度: 普及-
做题时间: 13min

#include 
#define int long long
using namespace std;

int t,n;
int a[200005],visited[200005];

signed main()
{
	cin>>t;
	while (t--)
	{
		int cnt=0,maxv=-1,ans=-1;
		
		cin>>n;
		for (int i=1;i<=n;i++)  visited[i]=0;
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			visited[a[i]]++;
		}
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			if (visited[i])  cnt++;
		}
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			int first,second;
			first=min(visited[i],cnt-1);
			second=min(visited[i]-1,cnt);
			ans=max(ans,max(first,second));
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

D Anti-Sudoku

作为中国数独锦标赛的第41名，我这题能够切掉

思路: 考虑要改变哪几个位置。

首先，为了保证答案能够正确，我们要直奔题目要求的底线，即改9个位置。所以难题在于改哪9个位置。

并且，如果在一个已经填完的数独中改任何一个数，都会使包含其的那个宫,那列,那行出现相同的数。

首先，通过基本的数独知识，发现对于一个已经解出的数独，两个不在同一列,不在同一行且不在同一宫的格子互相没有影响，那么我们就要构造9个位置使得它们互相不影响。

然后随便构造就可以啦。这里写出本蒟蒻构造出的9个需要改变的方格:

(1,1)(2,4)(3,7)(4,2)(5,5)(6,8)(7,3)(8,6)(9,9)

难度: 普及-
做题时间: 1min

你评分有毒啊，Ducati!

#include 
#define int long long
using namespace std;

int t,a[15][15];

inline void C(int i,int j)
{
	if (a[i][j]!=1)  a[i][j]=1;
	else a[i][j]=2;
	return;
}

signed main()
{
	cin>>t;
	while (t--)
	{
		for (int i=1;i<=9;i++)
		{
			for (int j=1;j<=9;j++)
			{
				char x;
				cin>>x;
				a[i][j]=x-'0';
			}	
		}
		C(1,1),C(2,4),C(3,7),C(4,2),C(5,5),C(6,8),C(7,3),C(8,6),C(9,9);
		
		for (int i=1;i<=9;i++)
		{
			for (int j=1;j<=9;j++)  cout<<a[i][j];
			cout<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

E F

由于CF Div.3与Atcoder beginner contest对应，所以我只能做出来4题o(╥﹏╥)o QwQ

总结

①总分: 4(做出来4题o(╥﹏╥)o)；
②排名: 4796(orz tourist)

③我还是太弱了o(╥﹏╥)o……