百钱买百鸡问题

转自：http://blog.csdn.net/chinacsharper/article/details/13288009

题目：用100文钱买来100只鸡，公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡1文钱3只。问：在这100只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各是多少只？

这个问题很像上学时期所解的数学难题，现在直接可以用程序运行得出。

针对原创，这里把实现提取出来作为一个函数，可以随意改变100文钱与100只鸡，变为其它的数字，代码如下，比较简单，就不详细说明了。

#include "stdafx.h"
#include 

using namespace std;

void calculate(int x)
{
	for(int i = 0; i <= x/5; ++i)
	{
		for(int j = 0; j <= x/3; ++j)
		{
			for(int k = 0; k <= x; ++k)
			{
				if( (i * 5 + j * 3 + k / 3 == x) && (i + j + k == x) && (k % 3 == 0) )
				{
					cout << "公鸡：" << i << " 母鸡：" << j << " 小鸡：" << k << endl; 
				}
			}
		}
	}
}


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	calculate(1000);
	return 0;
}

今天又看到一道类似的题目，是华为的笔试题，触发了我的思考，以下是我的一点改善，同样也是基于数学，只不过和另外的帖子所求不同，所以不能优化到最精简。

另一个参考帖子：http://blog.csdn.net/wujunokay/article/details/13431571

设公鸡为 i ，母鸡为 j ，小鸡为 z 。

它们的关系为：

5 i + 3 j + z / 3 = 100 ;

i + j + z = 100 ;

z % 3 = 0 ;

由以上3个等式，可以化简得：7 i + 4 j = 100 ; 即 j = (100 - 7 i) / 4 ;

所以在 j 的判断里改成如上判断，然后由于 z 需要被 3 整除，固当if语句里满足条件时，就 z += 3 ;由于 z 本身就有 z++ ；所以就  z +=2 .

把判断条件修改了，再用counti 、 countj 、countz来统计循环的次数，结果表明循环的次数少了，但是次数还是很多，下次有新的优化再贴出。

代码如下：

#include "stdafx.h"
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

#define Number 100

int calculate(int x)
{
	int counti = 0, countj = 0, countk = 0 ;
	int count = 0 ;
	for(int i = 0; i <= x/5; ++i)
	{
		counti++;
		for(int j = 0; j <= x/3; ++j)
		{
			countj++;
			for(int k = 0; k <= x; ++k)
			{
				countk++;
				if( (i * 5 + j * 3 + k / 3 == x) && (i + j + k == x) && (k % 3 == 0) )
				{
					//cout << "公鸡：" << i << " 母鸡：" << j << " 小鸡：" << k << endl; 
					count++ ;
				}
			}
		}
	}
	cout << "counti = " << counti << " countj = " << countj << " countk = " << countk << endl;
	return count;
}

int optimizeS(int x)
{
	int count = 0 ;
	int counti = 0, countj = 0, countk = 0 ;
	for(int i = 0; i <= x/5; ++i)
	{
		counti++;
		for(int j = 0; j <= ((100 - 7*i) / 4); ++j)
		{
			countj++;
			for(int k = 0; k <= x; ++k)
			{
				countk++;
				if( (i * 5 + j * 3 + k / 3 == x) && (i + j + k == x) && (k % 3 == 0) )
				{
					//cout << "公鸡：" << i << " 母鸡：" << j << " 小鸡：" << k << endl; 
					k += 2;
					count++;
				}
			}
		}
	}
	cout << "counti = " << counti << " countj = " << countj << " countk = " << countk << endl;
	return count;
}


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int result = 0 ;
	calculate(Number);
	cout << "\n\n" << endl;
	result = optimizeS(Number);
	//assert(result == calculate(Number));
	return 0;
}

结果如下：

总体的优化如上，以上仅仅本人目前的学识所解，如有更加优化的地方欢迎指出，共同学习。