钱老论逻辑、思维科学、智能机（一）
1982年4月17日
致何新
中国社会科学院近代史研究所文化史研究室
何新同志：
四月五日来信和尊作均收到。我对哲学和逻辑学都是外行，有时想想这方面的问题，也只是业余爱好而已。您来下问于我，不敢不答，谨述所见，敬请指正。
（一）黑格尔的东西诚然是道理的，把它顺过来，他《逻辑学》的许多内容实际上是人认识客观世界的总结，即人思维的规律。这里面主要是抽象（逻辑）思维，所以叫逻辑学。正如历来承认的，他的逻辑高超之处在于是辨证逻辑。但多年来，辨证逻辑未能象（“象”应为“像”——编者注）形式逻辑那样严格整理成数理形式。
（二）科学技术当然要研究事物发展的过程，当然会涉及到辩证法。科学家也有科学家的办法，也就是用微分方程，把形式逻辑用于某一瞬间的关系，即：
dXi \dt=fi (X1,X2,…Xi，Xn ), i=1,2,…,n.
解出这组方程，就得到Xi （t），即事物随时间的发展过程，全过程就包含了辨证逻辑。所以微积分的应用使科学弥补了形式逻辑的局限性，而取得飞跃的发展。
（三）当然，辨证逻辑如何数理化的问题仍未解决，您的“历史概念集合”是一个创见，我赞成。
（四）但我认为您应该把集合论的Venn面扩展到三维空间成为“何新树”，也就把一个时间的Venn面作为“树”的横断面，以时间顺序把横断面一层层架在时间座标上，再把外表联起来。当然，这“树”可能不同于自然生长的树，不同“树”的“树枝”合在“上面”结合起来。这一设想得之于上述（二）之把形式逻辑用于事物的某一瞬间的关系。
（五）有了“树”，数理的辩证逻辑学就可以利用数学中的拓扑学建立起来了。
因此，我想您所开创的历史概念集合是有生命力的，将来一定会有更大的成就！
《自然辩证法通讯》我有，心想您也许要保留这一期作为以后用，所以奉还。
此致
敬礼！
钱学森
1982.4.17
又：您研究过Godel定理吗？我想用“树”能解决他的难题，Hibert也将得救。
1982年7月9日
致何新
北京市王府井大街东厂胡同一号
中国社会科学院近代史研究所
何新同志：
近接中国科学院计算技术研究所胡世华同志（学部委员、研究员）来信，涉及“何新树”的问题，兹抄录奉告：
“何新的文章我没有看。关于您说的：把venn面的概念扩大，加上时间坐标，~~~，再用拓扑学研究‘树’，‘是否可以把黑格尔的辩证逻辑数理化？这是否有道理？’我认为可以，是有道理的。但是实际这样做的人早已有了，这样的系统已经很好的建立起来了。只是他们没有说这就是‘把黑格尔的辩证逻辑数理化’，应进行的具体的数学研究也进行得还很不够就是了。例如A.N.Whitehead在The Concept of Nature（Cambridge，1926）就建立了以‘event’为基本概念的理论，数理逻辑家R.Carnap 称之为Theory of event。采用作者了所说的method of extensiveabstraction就把您要求的内容十分自然的包含进去了。更详细的讨论这一问题的是他的另一本书，The Principle of Natural Knowledge, an Enquiry Concerning thePrinciples of Natural Knowledge，1925。”
胡世华同志还指出Carnap的又一本书Abri der Logistik也有应用逻辑部分，与我们的问题有关。但这部分学问懂的人少，搞不动，也就未受重视。
何新同志：我想胡世华同志的这些意见很有用，看来您要做的工作已经有了开头，问题是吸取这些有用成果，把它们用马克思主义哲学结合起来，再一次把倒立着的东西顺过来！您要办的事是大有希望的！
但我也以为完成这项工作，光您一个人也难，不知您找到了同道没有？总要有个几个人的研究小组才行。
此致
敬礼！
钱学森
1982.7.9
1984年7月9日
致田运
北京市西郊白石桥路北京工业学院院党委
田运同志：
拜读大作《实践、认识和逻辑科学》后，得益甚多，更加明确了思维是为了从实践中认识客观世界，而思维方法也是人从认识实践中学来的。但我总以为有必要把思维方法（即思维学）和具体的认识过程区别开来，这是有利于思维科学的。
也想提几个问题，请您指教。
(一) 逻辑科学和思维科学是否等价？如果不等价，区别在哪里？
(二) 虽然我国已有几本专门讲辩证逻辑的书，但逻辑可否认为就是形式逻辑，而辩证逻辑就是辩证法？在外文这两个词是对称的。
(三) 辩证法或辩证逻辑似乎还不能上电子计算机，这是个缺点。能不能发展到上电子计算机？
(四) 您认为现在兴起的“模态逻辑”（见《自然杂志》1984年6月期，上海出版社）能不能导致辩证法的符号化而上电子计算机？
希望听到您的意见。
此致
敬礼！
钱学森
1984.7.9
1984年9月17日
致陈霖
安徽省合肥市中国科学技术大学生物物理系
陈霖同志：
九月七日信收到，也接到贵校师资部门寄来的提级评审材料。事务性的工作不必谈了，我们讲点学术吧。
视觉问题的确重要，而这方面关于信号接收和信息传递的问题比较好办，已有眉目；难就难在您在攻的问题；信息处理及判断。说这个问题重要还在于它与形象（直感）思维密切相关，可能是其基础。所以如果说形象思维是思维学的突破口，那视觉中信息处理及判断就是突击点了。
你的观点很重要：视觉判断的层次是从整体性开始，越整体的越在前；先拓扑，而后投影几何，而后仿射几何，最后才是欧几里得几何。但人的逻辑思维，以及数学发展却与此相反，拓扑是几何的最新发展。我想这也许是形象思维与抽象思维的根本区别；而过去我们按习惯的老路子去走，按抽象思维的路子去摸索视觉，形象思维当然不行！简直笨得可笑，用大电子计算机去算，算了半天也比不上人的瞬时判断准确！
但如何把走倒的方向倒过来？从整体开始，不从面部开始，有什么捷径？您找几何学家谈过吗？他们不是在搞整体分析吗？
我这样看问题，对不对？请教。
此致
敬礼！
钱学森
1984.9.17
戴汝为同志说：他们是要建一个国家级的模式识别试验室。
注文：钱学森在中国科学技术大学职称评审部门寄来的材料上写了他对陈霖教授提级的鉴定意见，也是他对发展思维科学的看法，故附后供读者参考。
钱学森“对陈霖教授提级的鉴定意见”
人们讨论形象思维已有千年，但不如抽象思维那样蔚然成章，形成科学的逻辑学以至数理逻辑，形象思维还不是科学，“只能意会，不可言传”。
就是作为形象思维的初级类型的视觉机理，近几十年来心理学家、生理学家，以至生理心理学家们做了不少努力，对视觉信号的神经接收，神经传递等方面有重大的突破，取得不少成果。但在最后阶段的信号处理，形成判别认识图像等方面却仍处于茫然的境地。在这个重要问题上如无突破，那视觉的机理就搞不清。视觉的机理不清楚，要把人的形象思维研究变为一门科学也就十分困难了。
陈霖同志的近年工作集中在视觉机理的信号处理、判别这个重要问题上，他分析了前人工作的成功方面和失败方面，结合自己的实验提出了与众不同的拓扑理论：认为视觉信号处理与判别经过从低层次到高层次四个层次，及拓扑、投影几何、仿射几何及欧几里得几何等四个层次。这就把视觉机理从局部图像元素的分析解放出来，进入整体性研究，使视觉的科学从错误的道路上纠正到可能取得突破的正确道路上来。再进一步发展下去，还有可能建立起科学的形象思维学。
我国非常需要像陈霖同志这样的有独创性的、开拓性的科学人才；因此要给他以正确的评价，我建议提升陈霖同志为教授。
鉴定人姓名：钱学森
工作单位：国防科工委科技委
专业（技术）职称：中国科学院学部委员
1984年9月17日
1985年2月11日
致洪加威、马希文
洪加威同志，马希文同志：
上次您二位来谈，马希文同志说到巨型机发展的并行运算会对智能机有用，对我有启发，我一直在想。现在见到希文同志在《哲学研究》1985年1期上的文章，更想到1981年5期的文章，似有所得，陈述如下，请教：
我以前知道的逻辑学是单调逻辑，不管推理过程有多长，都是呈现线型的，接不上别的推理串。所以我曾把逻辑思维（即抽象思想？）称作是线型的。现在才知道有非单调逻辑，推理可以从一条线接到另一条线，有交叉，接成网了。这就不是线型的了，扩展为平面的了，“一维”变“二维”。我以前曾把形象（直感）思维称作是面型的。
这样一来，推理就形成了一个系统，只不过这个系统不是用多元代数联立方程或多元联立微分方程来表达的，而是用逻辑符号来表达的。用多元代数联立方程或多元联立微分方程表达的系统是可以表现出许多特别的功能的，这是我说的系统学（H.Haken称为“协同学”，synergeha）;那么逻辑符号表达的系统也有可能表现出单调逻辑那种线型思维所没有的功能。这就可能是智能，是直感，是创造！
我们研究智能，这才是关键！Fuzzy reasoning不见得是真正的途径！我们要建立逻辑系统学。（这个系统的观点，在人工智能工作也已有苗头了）。
以上想法可能是胡说，请二位指教。
此致
敬礼
钱学森
1985.2.11
请参考拙作238,263页
注文：H.Haken：Hermann Haken，赫尔曼·哈肯（1927-），德国物理学家，协同学的创始人。
1985年3月7日
致何新
北京市石景山区
何新同志：
二月二十八日信及大作《论概念思维与逻辑结构的宏观基础》都收读了。您文章的一些内容前年通信中似已出现了，现在是进一步发展了。
我完全同意您关于主观逻辑与宏观逻辑的论述，我在前年（见附呈抽印本）也是这么说的。关于主观逻辑，即人的思维规律，核心问题似为数理化。目前只有所谓抽象思维有数理逻辑；而更复杂的形象（直感）思维和辩证法就没有数理化，也就不能上电子计算机。所以我以为现在要攻下形象（直感）思维和辩论法的数理化；您以为如何？
此致
敬礼！
钱学森
1985．3．2
注文：从内容和时间推断，所附抽印本应为《关于思维科学》一文，刊载于《自然杂志》1983年第8期，此文后又编入钱学森主编《关于思维科学》一书（上海人民出版社1986年7月出版）。
1985年4月29日
致方福康
北京市新街口外大街北京师范大学物理系
方福康教授：
我想告诉您两件事：
（一）我在动员您校数学系中您的合作者汪培庄同志把逻辑推理也形成网（“非单调逻辑”）。因为我猜想当网复杂到一定程度时，会出现“协同”作用，形成飞跃，逻辑变“直感”。
（二）B,HCanobcknn的《一般系统论原理》（人民出版社）值得一读，可以开拓系统的认识。
您近况一切都好吧？
此致
敬礼
钱学森
1985.4.29
1985年4月29日
致周波
广东省广州市沙河梅花园广州华南计算机公司总工办
周波同志：
四月十八日来信及大作复制本都收到，谢谢。
（一）用模糊逻辑研究人工智能问题是有许多人在干，如E.H.Mamdani及B.R.Gaines就编写了一本“FuzzyReasoning and its Applications”，其中一开头就讲“这本书也可以成作为专家系统的原理。”所以我写信给汪培庄同志不完全是因为他在搞模糊逻辑。
（二）我的意思也不完全在于逻辑网络，这洪加威教授和马希文教授都在搞，您在搞。世界上也有许多人在搞，叫非单调逻辑嘛。
（三）我所要强调的是：如果逻辑网络复杂到一定程度，即您的m、n大到一定值，逻辑会变成直觉，抽象思维变成形象思维。也可以说计算机变成人脑。这才是人工智能！这是一种飞跃！我为什么这么猜想？因为有H.Haken的协同学（Synergetics），他说明从无序到有序的飞跃！
这才是我为什么找汪培庄同志，因为他不但知道模糊数学而且懂得协同学，和北京师范大学物理系协同学专家方福康教授合作过。
您是否搞过协同学？
以上意见供您参考，不当之处请指教。
此致
敬礼！
钱学森
1985.4.9
1985年6月6日
致洪加威
北京市西三环北路花园村北京计算机学院
洪加威教授：
当您看到这封信时，中国计算机学会的一系列会议大概告一段落。我对我国计算机界在涿县会议上的表现很失望：缺乏明确的指导思想，中国的计算机事业真令人担心！
核心是缺少有才华的理论指导：在六十年末我国电子计算机界就因看不到软件技术的作用，而失误了；今天呢？还是落在人家后面一大截而自己又不感觉到！
所以我认为一定要抓理论，必须有理论的指导；理论指导实践，实践≠实理论！当前智能机的理论——思维科学，一定要抓上去。
这方面您做了很好的工作。但我也不太满意，因为您只讲上限，太保险。我们要找窍门。您的工作是否有点像Klee及Minty对线性规划理论出的难题，把最怪、最偏的情况作为主题了，所以说是NP的。我以前提议用网络、用协同学，也是模拟人脑，找窍门嘛！您为什么不考虑网络？（请读金观涛：《逻辑悖论和自组织系统》，《自然辩证法通讯》1985年2期，7页）。
理论一定要为实际造智能机服务。不能只为出论文。
您以为如何？
此致
敬礼！
钱学森
1985.6.6
注文：NP：Nonlinear Programming，译为“非线性规划”。
1985年10月12日
致张锡令
上海市上海工业大学电子计算机系
张锡令同志：
十月一日来信收到。祝您评级顺利！
但不管顺利不顺利，我们一定要努力奋斗，为人民服务！那些江湖客，是见不到马克思的！
我不懂人工智能，本不应对您的分支框架提什么意见；但您说要把人工智能同思维科学联系起来看，就引起我下面的一点看法：
如果说人工智能是当我们摸清人的一种思维规律后，把规律纳入一架人造机器，让机器（智能机）能和人一样作这种思维，代替人；那么现在已经能办的一些机器数学推理也是人工智能。您的框架有机器定理证明，但不知是否包括了像吴文俊同志的工作（见吴文俊：《几何定理机器证明的基本原理》，科学出版社1984年）；也不知是否包括复杂的公式演算（符号推理）。我提请考虑这些成果，因为它们是过硬的，真正有用的。
“人工智能·思维科学·智能机·机器人”是个难题，我现在尚无良策！所以少宣传为好，免得出乱子。也请您慎重行事。
此致
敬礼！
钱学森
1985.10.12
1985年10月18日
致汪培庄
北京市新街口外北大街北京师范大学数学系
汪培庄教授：
这几天看了您十月四日寄来的《网状推理的动态描述及其稳定性》，就我所能理解的讲几点意见，供您参考：
（一）您这个思路是充分利用了您所专长的模糊数学理论，把模糊推理向前推进了一大步，从“树”到“网”，可能更接近于人的思维过程。
（二）您把思维过程作为动态过程，这就包括了推理中的不断探索。
（三）您把探索的终点归结于网的稳定点，这也是思维的实际情况，求最大的信任度。
（四）因此我赞成您照这条思路搞下去，会对思维科学、人工智能作出贡献的。
（五）将来还可以进一步如何把推理网络加以调整以求得再提高信任度。即从模糊到最大的不模糊。我认为人的思维就是如此的。人对一件事的认识过程就是从猜想（很模糊）到坚信不移。
（六）您和您的同道应该参加人工智能和智能机的攻关工作。
以上当否，请指教。
此致
敬礼！
钱学森
1985.10.18
1986年2月13日
致汪培庄
北京市新街口外大街北太平庄北京市师范大学数学系
汪培庄教授：
二月三日信、《网状推理过程的动态描述及其稳定性》文稿及山川烈教授文章三篇都收到。谨提以下几点建议供您考虑：
(一) 山川烈的工作说明他也在研究智能机的问题，也以为模糊推理是个途径，并且动手研制元件了。所以我们国家也要有人搞元件，您校有人吗？您知道有什么人在搞模糊元件吗？
(二) 您写的文稿是一篇开拓性的重要文章，是一个新方向。因此我想有必要在文章的前言部分介绍一下整个问题的来龙去脉；单调逻辑推理的弱点——“没有创造性”；经验知识的模糊性；创造思维（即形象直感思维）的搜索过程，也带来了多途径性及模糊性；前人在这方面的工作的可用结果。这段论述是说明您的思维过程，应开诚布公向读者讲清，以便读者理解下面的正文。这段文章也应标明他人论点以及作者前已发表的有关文献；我估计会有十来篇。
(三) 文稿以下1、2、3、4四节是可以的。
(四) 但全文如果就此结束则会令人感到不足：只是建立了一个创造思维的模型，这个模型的有用或无用问题没有回答，让读者悬在空中。您应该用这个模型解答一两个实例，那怕是简单的实例也好。这样理论才落实。
这样文章篇幅可能会增加些，但这是必要的。将来发表，编辑可以分两个部分发表。
(五) 原稿5的结论似不太够；方程式系统可能导致“有序化”，即创造；但会不会出现混沌？发疯？这条件又是什么？结论要提出本文尚未解决的问题，作为今后研究的课题。
(六) 把我的名字放在文章的作者中是不对的，我决不同意，这不是什么客气，科学论文只能署干实活的人。要说我曾向您提出过一两点有用的参考意见，那也只能在文章末尾加上一句。这是科学论文的惯例，好学风，我们务必遵守！至要！至要！
文稿及山川烈文章退还。
此致
敬礼！并祝在新的一年里把这件工作全部完成！
钱学森
1986.2.13
1986年3月21日
致汪培庄
北京市新街口外北大街北京师范大学数学系
汪培庄教授：
现在我想我们要战胜经典数学论者，就必须把我们自己的观点上升到马克思主义哲学的高度。而就数学科学而言，MacLane的论点是符合马克思主义哲学的：
“数学在于形式结构的不断发现，而形式结构则反映了宏观世界和人类在这个世界里的时间活动，强调的是那些具有广泛应用和深刻反映现实世界某一方面的结构。
“详细的讲，数学的发展利用经验和直觉的洞察力去发现合适的形式结构，对这些结构进行演绎分析，并建立这些结构之间的形式联系。”
既然如此，我们在要建立模糊数学的体系，就要象希腊的数学先哲那样，从实践的总结提炼入手，而而不是从概念入手。而我们认为模糊性来源于人的思维和意识，所以我们要从人的思维和意识现象去概括出模糊数学原理，而不是借助于清晰数学的概念去建立模糊数学。经典数学的工具可以用，但首先要搞清楚这些工具合用不合用，即是否为我们所发现的合适“形式结构”所容纳。
因此，我认为我们应该从原始素材开始，即从下列的几个方面去找模糊数学的原理：
（六） 人的形象（直感）思维；
（七） 文学艺术作品中所包含的意识活动；
（八） 中国人所特有的形象论述方法，如古代的文论；
（九） 其他。
这就要动员比现在模糊数学队伍大得多懂的积极分子来参加攻关。这也许很不容易，但看来有必要。
以上意见对不对？请教！
为了搞学术研究，定期的学术讨论是非常重要的，您那里有每周的模糊数学讨论会吗?北京地区的人都来参加吗？
此致
敬礼！
钱学森
1986.3.21
1986年7月4日
致陈堃
四川省成都市成都科技大学
陈堃教授：
您托戴汝为教授传的话及杨老的信都收到，我也看了您送四川省思维科学学会年会的论文《辩证思维在发现发明和创新中的主导作用》。我完全同意您把马克思主义哲学放在指导一切科学研究的位置；当然，一切科学研究的成果又必然反馈到马克思主义哲学，发展、深化马克思主义哲学。
可惜现在的时贤不大同意我们的观点。他们要么抱住经典著作，一字不许动，僵化；要么“全盘引进”，什么“三论”、“新三论”、“新新三论”！但这个现象也可能是当前改革中所必然产生的，再过几年会有好的变化的。
我想辩证思维不能停留在论述，应该进一步用模糊数学、图论（超图论）和系统学（系统科学的基础理论）加以具体化，形成科学理论，最后上电子计算机，造出智能机。在北京已有一些同志在这样干。
所以事情还是大有希望的。
您以为如何？
此致
敬礼
钱学森
1986.7.4
又：杨老的信奉还
1986年7月5日
致戴汝为
北京市海淀区中关村中国科学院自动化研究所
戴汝为同志：
六月二十七日信，CSLI Monthly、杨老致成都科技大学信、薛同志的论文等都收到（一大包四川省思维科学会议论文在内）。
陈堃同志在四川会议上有篇论文，我看后，感到他之不受欢迎可能是，他正确的坚持了马克思主义哲学，与时贤相左。我已去信给他，劝他要有耐心。
您说到思维科学的研究，我仍然以为其突破口在于形象思维学的建立，而这也是人工智能·智能机的核心问题。因此，这也是高技术或尖端科学技术的一个重点。我们一定要抓住它不放，以此带动整个思维科学的研究。至于如何带动，请筹备组同志讨论，一定要有个安排，叫大家为此中心工作。
形象思维理论怎么搞？我还是以为用模糊数学、图论（超图论）及系统学。附上四川会议孙显辉、张学龙文也指向这一思想，只是文章题目要改一下而已。所以您们要联合北京师范大学的汪培庄，北京地区的同志一定要联合。叫“横向联合”吧。务请不要以北京大学和自动化所为界。
一要团结，二要以马克思主义哲学为指导，这样我们才能在这一尖端科学技术项目上出头露面于世界舞台！从CSLI Monthly看，我们现在落后了！不应该再落后下去！
此致
敬礼
钱学森
1986.7.5
1986年7月21日
致李德华
湖北省武汉市华中工学院图像识别与人工智能研究所
李德华教授：
六月二十日及七月十四日来信和抄件都收到了，十分感谢！至于我个人的新工作，我自以为不过告诉我，我已经临近人生的终点站，所以我应该更加努力。
我很高兴的知道湖北省思维科学与智能机学会已经组织起来，将来省科协批准正式成立，也就为全国树立了榜样。我将把您六月二十日信转给戴汝为同志。
我只有一点意见：请你们注意智能机的理论研究，要有搞数理逻辑和模糊数学的人参加。一定要把理论同专家系统的研制结合起来，用实际研制为理论开路，用理论指导实际研制工作；两方面要经常交流看法，集体讨论。我认为这是事关成败的，务请注意！
尊大人所讲关于我的话，是过奖了，我不敢当！现在我再一次请您带我向他老人家问安，祝他健康长寿！
此致
敬礼！
钱学森
1986.7.21
1986年12月10日
致戴汝为
北京市海淀区中关村中国科学院自动化研究所
戴汝为同志：
您托人交给的材料及信件昨日下午都收到了。这些人机接口的调查很有用，我已交聂力副主任（她主管智能机的研究），供她参用。
昨天下午听中国科学院系统科学所田丰同志讲图论，他说图论所用研究方法很分散，每一小类问题都各有千秋，统不起来，以致学者可以钻入一小类问题，不读门外书。我想这可能就是图论必须用形象思维，每一小类问题都是根据一点点形象直感的认识出发，加上后面抽象（逻辑）思维，大做文章成为一小类图论的理论。但原来那一点点形象之感很局限，一小类也就限制死了，出不了格！因此问题在于不知道形象（直感）思维的规律。那反过来，研究如何打通图论各类问题的理论可否成为研究形象（直感）思维的一条途径？请示！
我又想：我把人的主观能力分成三大块：科学技术体系，在这个体系外围的我称之为知识的东西（局部的经验总结，非马克思主义为指导的学问），和文学艺术。一旦思维科学有了突破，我们就使这三大块的结构大为改观，那将是人类文明的飞跃！
所以思维科学重要！您以为如何？
此致
敬礼！
钱学森
1986.12.10
1987年1月8日
致胡世华
胡世华同志：
奉上人家给我的讲逻辑的文章，因我不在行，所以请您看看。
我有个感觉，现在有那么一批接触电子计算机的人，从实践中想到逻辑的重要，于是自己就动手搞起来，也不学学逻辑这门学问别人已有的成就。这样是会劳而无功的。
所以还是您多年倡导的计算理论，这要大力抓，组织起来干。中国计算机学会能否促一下这件事？
此致
敬礼！
钱学森
1987.1.8