一道面试题:求出这10000个数字中最大的500个

此题是百度公司2012年的一道面试题:有20个数组,每个数组里面有500个数,升序排列,求出这10000个数字中最大的500个。求复杂度。

解析:题目设定的条件有:1)20个数组 2)每个数组有500个数,且是升序排列   求解:最大的500个数

通过分析不难求出要充分利用每个数组是升序排列。因此,我们可以从每个数组中取各自数组中的最大数,由此,得到一个数组,该数组中的元素有20个。接下来,需要对这20个数字求出最大值,如果利用冒泡或者选择、直接插入排序,则会对全部数字按有序排列,但时间复杂度为o(n^2)。而我们只需求出该无序数组中的最大值,因此,想到了堆排序,这里我们用最大堆,可以求出最大值,时间复杂度为o(logn)。

用最大堆选出最大值,然后取出最大值,即堆排序的第一数,注意标记当前最大值来自哪个数组(20个数组中的某一个)。将该最大值用该值所在的数组的次大值。再对堆进行重新排序,依次重复500次,则可选择出500个最大值。

因此,时间复杂度是:o(500logn)。


实现的代码样例如下:

/*
原题:有20个数组,每个数组里面有500个数,升序排列,求出这10000个数中最大的500个,求复杂度。
算法实现:为简化,设有5个数组,每个数组里面有10个数,升序排列,求出50个数中最大的5个数。
*/
#include
using namespace std;

void CreatHeap(int s[],int n) //建堆,最大堆即首元素是最大的
{
	//从最后一个非叶子节点开始
	int i,j,k;
	i=n/2-1;
	j=2*i+1;
	for(k=i;k>=0;k--)
	{
		i=k;
		j=2*i+1;
		while(j<=n)
		{
		if(j+1<=n&&s[j]

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