算法题:两个有序数组求中位数

leetcode上遇到的一道题，感觉很有意思

因为要求O(log(m+n))，所以第一反应时用二分来找，但是该怎么用二分呢？
数组A,B分别有序，我们可以先找到数组A中的一条分界线i，使得数组A分为A_left,和A_right两部分，那么因为时要找到中位数，我们可以直接计算出B数组的一条分界线j，使得size(Aleft)+size(Bleft)=size(Aright)+size(Bright),但此时还没有结束，因为还要满足max(aleft,bleft)

i+j=n+m-i-j when n+m is even or i+j=n+m+1-i-j when n+m is odd -> j=(n+m+1)/2-i m>=n。。。因为如果n>m的话j有可能小于0
a[i-1]b[j-1]

对于i,j=0和i=n,j=m的边界条件需要特殊处理一下，也比较简单
比如当i=0,或者j=m时，我们不需要检查a[i-1]b[j-1]

i>0,m>=n ->j=(n+m+1)/2-i<(m+n+1)/2<=(2m+1)/2==m
i=n ->j=(n+m+1)/2-i>=(2n+1)/2-i>(2n+1)/2-n==0

这样循环的处理就简单了
1.当 i>0 and a[i-1]>b[j] -> i太大了
2.当 i i太小了
3.否则i位置合适

代码如下：

class Solution {
public:
	double findMedianSortedArrays(vector& nums1, vector& nums2) {
		if(nums2.size()0 && nums1[i-1] > nums2[j] )// i is big
            {
                right = i-1;
            }
            else
            {
				if(i==0)max_left=nums2[j-1];
                else if(j==0)max_left=nums1[i-1];
                else max_left=max(nums1[i-1],nums2[j-1]);
                if((n+m)%2)return max_left;
                if(i==n)min_right=nums2[j];
                else if(j==m)min_right=nums1[i];
                else min_right=min(nums1[i],nums2[j]);
                return (min_right+max_left)/2;
            }
        }
        return -1;
    }
};