方差分析

方差分析

概念

试验指标：要考察的指标

因素：影响试验指标的条件，分为可控因素和不可控因素

因素的水平：因素所处的状态

单 / 多因素实验：只有一个因素 / 多于一个因素在改变

条件

1) 随机样本

2) 不同因素水平下的各样本相互独立，独立实验

3) 正态分布

4) 各样本总体方差相等，即具有方差齐性，各方差未知

应用

1) 均数差别的显著性检验

2) 分离各有关因素并估计其对总变异的作用

3) 分析因素间的交互作用

4) 方差齐性检验

（一）单因素方差分析

（二）多因素方差分析

协方差分析

应用

即控制变量的独立作用、控制变量的交互作用、协变量的作用和随机因素的作用，并在扣除协变量的影响后，再分析控制变量的影响

Excel 分析

（一）单因素方差分析

一、可先画出箱线图，观察样本的大致情况

二、方差结果分析：

1. 临界值分析：F 值大于临界值 F crit，则拒绝原假设，认为差异显著。

1) SSb：= SA，组间差异，变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和

2) dfb：组间自由度 = s-1

3) SSw：=SE，组内差异，变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和

4) dfw：组内自由度 = n-s

5) MSb = SSb/dfb    MSw = SSw/dfw

6) F = MSb/MSw

7) F crit：Fα(s-1, n-s)

2. P 值分析：如 P - value 值远小于 α，则拒绝原假设，认为差异非常显著。