2019暑期训练——杭电多校第6场-Nonsense Time（HDU6635）（最长上升子序列+记录路径O（nlogn））

杭电多校第6场-Nonsense Time（HDU6635）

链接
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6635
题意
给两个数组 a[] 和 k[] 都是 1~n 的排列，其中 a[] 数组中所有的数完全被冻结（冻结和被删除是一个意思）,然后按照 k[] 数组的顺序，每次恢复 a[] 数组中一个元素，即第i次，恢复a[k[i]]所对应的元素，然后问每一次恢复，a[]数组中已经恢复的元素中，最长上升子序列有多长。数据量：n<=5e4 , 最多有三个样例。并且题目中给出，a数组和k数组都是随机数生成的。
Time limit：14000ms
思路
比赛时苦思冥想想不出来nlogn的算法，因为忽略了a数组 和k数组都是随机生成的。有一个结论是随机生成的1~n的排列的最长上升子序列的数学期望是根号n，那么可以从后往前直接暴力，先找到最长上升子序列，然后按照k的逆序每次删除一个数，如果删除的是目前所求的最长上升子序列中的元素，那么就重新nlogn的去求新的最长上升子序列就行了。由于随机数生成，所以总的时间复杂度就是O(n* n^(1/2)* logn)。由于T=3，所以总需要的时间应该3秒左右。
AC代码：

#include
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#include
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#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
// #include
// #include
#define pb push_back
#define _fileout freopen("C:\\Users\\zsk18\\Desktop\\out.txt","w",stdout)
#define _filein freopen("C:\\Users\\zsk18\\Desktop\\in.txt","r",stdin)
#define ok(i) printf("ok%d\n",i)
using namespace std;
// using namespace __gnu_pbds;
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>PII;
const double PI = acos(-1.0);
// const ll MOD=1e9+7;
const ll NEG=1e9+6;
const int MAXN=5e4+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll ll_INF=9223372036854775807;
const double eps=1e-9;
int n;
int a[MAXN];
int d[MAXN],pos[MAXN],fa[MAXN];//求最长上升子序列并记录路径
int del[MAXN];//目前哪些元素已经被删除
int k[MAXN];
int vis[MAXN];//目前哪些元素在最长上升子序列中
vector<int>v;
int  update()
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(fa,0,sizeof(fa));
    memset(pos,0,sizeof(pos));
    int len=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(del[i])continue;
        int id=lower_bound(d+1,d+len,a[i])-d;
        // printf("id=%d\n",id);
        d[id]=a[i];
        if(id==len)len++;
        pos[id]=i;
        fa[i]=pos[id-1];
    }
    for(int i=pos[len-1];i;i=fa[i])
    {
        vis[i]=1;
        // printf("%d ",a[i]);
    }
    // puts("");
    return len-1;    
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        v.clear();
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(del,0,sizeof(del));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",k+i);
        int len=update();
        // printf("len=%d\n",len);
        v.pb(len);
        for(int i=n;i>1;i--)
        {
            del[k[i]]=1;
            if(vis[k[i]])
            {
                len=update();
                v.pb(len);
            }
            else
            {
                v.pb(len);
            }
        }
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            printf("%d",v[i]);
            if(i>0)printf(" ");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

近期总结
近期学习acm由于种种原因感觉没有之前一段努力了，为了金牌，定当自勉，加倍努力。