2019牛客暑假多校训练赛第六场D Move （假二分）

题面链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/886/D

题意：给定n个物品，k个体积相等的盒子，求一个最小体积使得所有的物品都可以装到盒子里。装盒子要满足有大的就装大的，没有大的才能装小的的策略

 

思路：首先本题不符合单调性，对于下面这个样例

15 5

39 39 39 39 39 60 60 60 60 60 100 100 100 100 10

199 为一个合法的答案，但 200 不是，201 也不是。

最简单的方法就是暴力，从max(maxx,ceil(1.0*sum/k))一直暴力往后check找到第一个成立的即可，跑了400ms

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e3+5;
const int mod=1e9+7;
int n,m,t,k,maxx,a[N];
multisetS;
multiset::iterator it;
bool check(int mid){
    S.clear();
    for(int i=1;i<=n;i++)S.insert(a[i]);
    for(int j=1;j<=k;j++){
        int sum=mid;
        while(!S.empty()&&(it=S.upper_bound(sum))!=S.begin()){
            it--;
            sum-=*it;
            S.erase(it);
        }
        if(S.empty())break;
    }
    return S.empty();
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    int cas=1;
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        int ans=0;maxx=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),ans+=a[i],maxx=max(maxx,a[i]);
        int ans2=1e6,l=maxx,r=1e6;

        ans=max(maxx,(int)ceil(1.0*ans/k));
        while(1){
            if(check(ans)){
                printf("Case #%d: %d\n",cas++,ans);
                break;
            }
            ans++;
        }
    }
    return 0;
}

 

但是本题满足假的单调性答案的分布是×××××√××××××××√√√√√√√√√√√√√，所以二分出的结果不一定对，但是二分可以找到第二个√，这样我们往前暴力几次就可以找到答案，我试了一下20次就过了，跑了80ms（膜拜咖啡鸡的思路）

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e3+5;
const int mod=1e9+7;
int n,m,t,k,maxx,a[N];
multisetS;
multiset::iterator it;
bool check(int mid){
    S.clear();
    for(int i=1;i<=n;i++)S.insert(a[i]);
    for(int j=1;j<=k;j++){
        int sum=mid;
        while(!S.empty()&&(it=S.upper_bound(sum))!=S.begin()){
            it--;
            sum-=*it;
            S.erase(it);
        }
        if(S.empty())break;
    }
    return S.empty();
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    int cas=1;
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        int ans=0;maxx=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),ans+=a[i],maxx=max(maxx,a[i]);
        int ans2=1e6,l=maxx,r=1e6;
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid)){
                ans2=mid;
                r=mid-1;
            }
            else l=mid+1;
        }
        ans=max(maxx,(int)ceil(1.0*ans/k));
        int ji=1;
        for(int i=1;i<=20&&ans2-i>=ans;i++){
            if(check(ans2-i)){
                printf("Case #%d: %d\n",cas++,ans2-i);
                ji=0;
                break;
            }
        }
        if(ji)printf("Case #%d: %d\n",cas++,ans2);
    }
    return 0;
}