算法:ACM算法学习

ACM算法学习


写在前面:

大学一直在做数学建模,深入学习算法也是在建模那段时间。图论、动态规划、贪心、遗传、粒子群、智能鱼群、神经网络bp 都深入学习了一段时间!那段时间就是整天和大学数学系教授们集中训练,不断做题、编程以及深入学习智能算法(我还是很中意智能算法方向)!那时经常写些算法解决问题的论文,以及建模比赛时的科技论文。当时Matlab还是用的多,各种矩阵操作很方便,实现各种算法也代码量也较少(归功于Matlab完善的库)当然C、C++也常常用来做些算法实现!很怀念那段时间的积累,以后在博客中在分享教授们的思路、讲解、秘籍等等~

接下来一年甚至多年我将深入研究ACM各种题型算法,也将坚持写博!主要用到的算法还是那些,不过感觉ACM更注重短小精悍的数学问题的解决,而数学建模的问题往往比较复杂,更偏向实际生活(不同的领域都有涉及,主要是大型问题的解决 例如:交通拥堵,图像拼接,行程优化等等等等),一个比赛题目的研究解决往往需要3-4天时间(比赛国内3天3夜,MCM 4天3夜)。本人以及团队主攻数据分析方向,主成分分析、以及粒子群、BP等进行优化。

坚持建模、算法方面研究学习,坚持写博!有一点我我觉得挺重要,国内外文献阅读,IEEE、SCI等,建模在不同领域的快速了解深入还是要靠那些大牛教授的论文!

学习内容:

以下是些ACM涉及算法的大致方向,供参考!


时间复杂度(渐近时间复杂度的严格定义,NP问题,时间复杂度的分析方法,主定理)
排序算法(平方排序算法的应用,Shell排序,快速排序,归并排序,时间复杂度下界,三种线性时间排序,外部排序)
数论(整除,集合论,关系,素数,进位制,辗转相除,扩展的辗转相除,同余运算,解线性同余方程,中国剩余定理)
指针(链表,搜索判重,邻接表,开散列,二叉树的表示,多叉树的表示)
按位运算(and,or,xor,shl,shr,一些应用)
图论(图论模型的建立,平面图,欧拉公式与五色定理,求强连通分量,求割点和桥,欧拉回路,AOV问题,AOE问题,最小生成树的三种算法,最短路的三种算法,标号法,差分约束系统,验证二分图,Konig定理,匈牙利算法,KM算法,稳定婚姻系统,最大流算法,最小割最大流定理,最小费用最大流算法)
计算几何(平面解几及其应用,向量,点积及其应用,叉积及其应用,半平面相交,求点集的凸包,最近点对问题,凸多边形的交,离散化与扫描)
数据结构(广度优先搜索,验证括号匹配,表达式计算,递归的编译,Hash表,分段Hash,并查集,Tarjan算法,二叉堆,左偏树,二斜堆,二项堆,二叉查找树,红黑树,AVL平衡树,Treap,Splay,静态二叉查找树,2-d树,线段树,二维线段树,矩形树,Trie树,块状链表)
组合数学(排列与组合,鸽笼原理,容斥原理,递推,Fibonacci数列,Catalan数列,Stirling数,差分序列,生成函数,置换,Polya原理)
概率论(简单概率,条件概率,Bayes定理,期望值)
矩阵(矩阵的概念和运算,二分求解线性递推方程,多米诺骨牌棋盘覆盖方案数,高斯消元)
字符串处理(KMP,后缀树,有限状态自动机,Huffman编码,简单密码学)
动态规划(单调队列,凸完全单调性,树型动规,多叉转二叉,状态压缩类动规,四边形不等式)
博奕论(Nim取子游戏,博弈树,Shannon开关游戏)
搜索(A*,ID,IDA*,随机调整,遗传算法)
微积分初步(极限思想,导数,积分,定积分,立体解析几何)

共同努力吧!

你可能感兴趣的:(数据结构,算法,ACM,数学建模,智能算法)