2018年第九届蓝桥杯【C++省赛B组】【第四题：测试次数】

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第四题

标题：测试次数

x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。

各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。

特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。

如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n

为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

请填写这个最多测试次数。

注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。

解题思路：

这道题我看了一下分值。17分。这。。。也忒高了点吧。蓝桥杯的分数往往与试题的难度成正比，我本来还想直接用二分法先交个答案算了，二分法求出的答案是log2(1000)=10，显然是错误的，因为二分法的话直接取中间的数，最坏的情况下你摔3次，3个手机就都爆了，你还怎么测;看到这么多分,还是得认真入坑。

这道题其实是需要用动态规划或者记忆化搜索去解的，dp[x][y]表示当前还剩x楼不确定，还有y部手机没爆。

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#include
#define Max(a,b) (a>b?a:b)
#define Min(a,b) (a
int dp[1005][50];
int main(int argc, char* argv[])
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i][1]=i;
    }
    for (int cnt=2;cnt<=m;cnt++)
    {
        for (int ind=1;ind<=n;ind++)
        {
            dp[ind][cnt]=1+dp[ind-1][cnt];
            for (int k=2;k<=ind;k++)
                dp[ind][cnt]=Min(dp[ind][cnt],1+Max(dp[k-1][cnt-1],dp[ind-k][cnt]));
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n][m]);
	return 0;
}

答案：19

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