Leetcode练习 #11 Container With Most Water

题目简析：这题目我觉得是蛮坑爹的，因为题目的语境要求使得“容器”最大，但是类名却是maxarea，以及想破头脑都想不出两条线如何跟x轴组成容器，经过思考，我觉得这个模型应该是省略容器底部的宽（或者长），假设其为一个缺省值，那么问题的重心就从体积这个问题转化到求侧面积——即长乘高（或宽乘高），加上最后一句不能倾斜的提醒，自然是木桶效应，即指a1、a2之最小者将限制木桶高度，用图拍表示就是

           这个底部宽度值x值假设为缺省值，那么问题就简化成再i-a平面中找出最大矩形面积的问题了，即如下图：

最简单的方式就是进行一次二阶遍历，复杂度O（n²），但是显然超时，因此我们可以采取贪心算法。我们先取最大的底长——即n，a₀或者a_n的最小值作为高，得到第一个maxarea，接着我们让较短边（假设是a₀边），不断往右移动，直至找到一条比a₀高的边a_k，那么我们就有了一个比原来更大的高（也许是a_k也许是a_n，取两者较小值），虽然此时底长n减少为n-k，但是我们重新计算此时的面积，看能否找到比原来更大的maxarea，如此这般，最多只要O(n)的复杂度即可完成遍历

因此我们可以设置left和right两个标记，分别从两端，每次取长度低者，将标记往中间靠拢以获取一个比原来的高度，并更新maxarea。

以下贴上代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector& height) {
        int left=0;
        int right=height.size()-1;
        int max;
        int temparea;
        if(height[left]<=height[right])
            max=(right-left)*height[left];
        else
            max=(right-left)*height[right];
        int i,j;
        while(right>left){
            if(height[left]<=height[right]){
                for(i=left;iheight[left])
                        break;
                }
                left=i;      
            }
            else{
                for(j=right;j>left;j--){
                    if(height[j]>height[right])
                        break;
                }
                right=j;             
            }
            if(height[left]<=height[right])
                temparea=height[left]*(right-left);
            else
                temparea=height[right]*(right-left);
            if(temparea>max)
            max = temparea;           
        }
        return max;
    }
};

Submission Result: Accepted

Runtime: 0 ms

题目链接：https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/description/