JAVA 基础知识点复习（五）数组和排序

这系列博文主要是将自己之前学习的一些java基础内容进行归纳与总结。

一维数组

数组可以存储多个相同类型的数据并对其从0开始编号，通过编号（索引）完成对元素的操作。

数组一旦定义，所占用的内存空间就固定了，所以数组不可变。

一维数组定义方式有三种，二三种写法比较常见。

// （一）静态初始化
int[] arr = new int[]{1,2,3};
// （二）静态初始化
int[] arr1 = {1,2,3};
// （三）动态初始化
int[] arr2 = new int[3];

// 对于动态初始化，只是确定容量，无法判断实际存储了多少元素
System.out.println(arr2.length);

// 遍历
for (Integer val : arr) {
    System.out.print(val);
}

// 使用工具类快捷打印
System.out.println(Arrays.toString(arr))；

二维数组

数组嵌套数组，二三种写法比较常见

// （一）静态初始化
int[][] arrs = new int[][]{{1}, {2, 3}, {4, 5, 6}};
// （二）静态初始化
int[][] arrs1 = {{}, {}, {}};
// （三）动态初始化
int[][] arrs2 = new int[2][3];
// （四）动态初始化 也可只定义第一维度的容量
int[][] arrs3 = new int[3][];

System.out.println(arrs.length); // 第一维度的容量

// 遍历
for (int[] arr : arrs) {
    for (Integer val : arr) {
        System.out.print(val);
    }
}

// 使用工具类快捷打印
System.out.println(Arrays.deepToString(arrs));

二维数组其实就是一个矩阵，对于动态初始化来说new int[][]第一个[]代表着这个二维数组中有多少个一维数组，第二个[]代表着一维数组的容量,并且第一个[]不能为空

当然也可以定义个N维数组[狗头]

int[][][][][] i = new int[2][2][2][2][2];
System.out.println(Arrays.deepToString(i));

一些比较奇怪的写法

int x []; // 不推荐
int x1 [][]; // 不推荐
int [] x2 []; // 会被打
int[] x3, y[]; // x3是一维数组，y是二维数组

冒泡排序

两两相邻元素进行排序，将最大（最小）的放置最后

时间复杂度O(N^2)

第一次内循环比较n - 1次，然后是n-2次，n-3次，……，最后一次内循环比较1次。

等差数列求和
$$((n-1)+1)(n-1)/2=n(n-1)/2$$
Big O表示法：只保留最高项，并且去除最高项常数

最终推导为 O(N^2)

private static void bubbleSort(int[] arr){
        for (int i=0; i<arr.length-1; i++) {
            for (int j=0; j<arr.length-1-i; j++) {
                if(arr[j] > arr[j+1]){
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+1];
                    arr[j+1] = temp;
                }
            }
        }
    }

简单选择排序

将第i位数与其后的所有数做比较，当遇到小于（大于）的就将其角标存储，每一轮结束如果角标有变动则进行交换，第i个数就是最小（最大）的

时间复杂度O(N^2)

第一次内循环比较n - 1次，然后是n-2次，n-3次，……，最后一次内循环比较1次。

求等差数列和
$$((n-1)+1)(n-1)/2=n(n-1)/2$$
最终推导为 O(N^2)

private static void selectSort(int[] arr){
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        int index = i;
        for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {
            if (arr[index] > arr[j]) {
                index = j;
            }
        }
        if (index != i) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[index];
            arr[index] = temp;
        }
    }
}

快速排序

时间复杂度O(NLogN)
指针交换法

private static void quickSort(int[] arr, int left, int right){
        if(left >= right){
            return;
        }
        // 左哨兵i, 右哨兵j, 基准数pivot
        int i = left, j = right, pivot = arr[i];
    	// 这里必须j先动，否则ij相遇时的元素必定大于基准数，因为i是遇到大于基准数的才停止
        while(i < j){
            // j先动遇到小于等于基准数的就停止
            while (arr[j] >= pivot && i < j) {
                j--;
            }
            // i后动遇到大于等于基准数的就停止
            while (arr[i] <= pivot && i < j){
                i++;
            }
            // 交换两个指针元素
            if(i < j){
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
        // 第一轮循环好后就能确定重合点，将基数与重合点元素交换
        arr[left] = arr[i];
        arr[i] = pivot;
        // 递归调用左边
        quickSort(arr, left, i - 1);
        // 递归调用右边
        quickSort(arr, i + 1, right);
    }

二分查找

private static int binarySearch(int[] arr, int key){

        int min = 0, mid, max = arr.length-1;
        while(min <= max){
            mid = (min + max)/2;
            if(key > arr[mid]){
                min = mid + 1;
            }else if(key < arr[mid]){
                max = mid - 1;
            }else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }