KMP模版题（洛谷P3375 KMP字符串匹配）

KMP模版题（洛谷P3375 KMP字符串匹配）

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题目链接【模板】KMP字符串匹配 - 洛谷

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输出

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样例

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题解

一个标准的KMP模版。
具体算法原理参考：很详尽KMP算法（厉害） - ZzUuOo666 - 博客园
无论是原理，还是实现，都写得十分详细、易懂。

代码

#include 

void GetNext(char* p, int next[])
{
    int pLen = strlen(p);
    next[0] = -1;
    int k = -1;
    int j = 0;
    while(j < pLen)
    {
        if (k == -1 || p[j] == p[k])
        {
            ++k;
            ++j;
            next[j] = k;
        }
        else
        {
            k = next[k];
        }
    }
}

void KMP(char* p1, char* p2, int next[])
{
    int p1Len = strlen(p1);
    int p2Len = strlen(p2);
    int i,j;
    i = 0;
    j = 0;
    while (i < p1Len)
    {
        if (j == -1 || p1[i] == p2[j]){
            i++;
            j++;
        }
        else
            j = next[j];
        if (j == p2Len){
            printf("%d\n", i - p2Len + 1);
            j = next[j];
        }
    }
    
}

int main(){
    char s1[1000005],s2[1000005];
    int next[1000005];
    scanf("%s", s1);
    scanf("%s", s2);
    GetNext(s2, next);
    KMP(s1, s2, next);
    int len = strlen(s2);
    for (int i = 1;i < len; i++)
        printf("%d ", next[i]);
    printf("%d", next[len]);
    return 0;
}

代码解释

求next数组（字串的前缀数组）：

void GetNext(char* p, int next[])
{
    int pLen = strlen(p);
    next[0] = -1; 
    int k = -1;
    int j = 0;
    while(j < pLen)
    {
        if (k == -1 || p[j] == p[k])
        {
            ++k;
            ++j;
            next[j] = k;
        }
        else
        {
            k = next[k];
        }
    }
}

Next数组的首元素是-1，可以看作是子串（模式串）各个位置对应的各个前缀后缀的公共元素的最大长度表向右移一位，并将多出来的首位置为-1。两者可以相互转换，在KMP中的使用分别如下：
根据最大长度表，失配时，模式串向右移动的位置 = 已经匹配的字符数 - 失配字符的上一位字符的最大长度值。
根据next数组，失配时，模式串向右移动的位置 = 失配字符的位置 - 失配字符对应的next值。
简单计算可得，这两者是等价的。
具体的求next数组的原理在“题解”部分给出的链接里有详细说明，在此不多赘述。

KMP匹配：

void KMP(char* p1, char* p2, int next[])
{
    int p1Len = strlen(p1);
    int p2Len = strlen(p2);
    int i,j;
    i = 0;
    j = 0;
    while (i < p1Len)
    {
        if (j == -1 || p1[i] == p2[j]){
            i++;
            j++;
        }
        else
            j = next[j];
        if (j == p2Len){
            printf("%d\n", i - p2Len + 1);
            j = next[j]; //在完成一次完全匹配后，模式串需要向右移动一定的距离，效果等价于在模式串的最后一个元素的位置失配。
        }
    }
    
}

仔细观察会发现这部分的代码与求next数组的代码十分相似，其实求next数组的过程可以看成是在进行两个模式串在互相匹配，其中通过调用已求得的next数组来进行回溯可以看作是模式串与主串匹配过程中通过next数组回溯到模式串中的某个位置。