剑指 Offer 07. 重建二叉树

1.题目

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
例如，给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
来源：力扣（LeetCode）
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2.解法

2.1自顶向下递归

思路

• 自顶向下递归地构造二叉树，每次构造一个根节点
• 根据先序遍历特点，区间最左侧元素为根节点
• 根据中序遍历特点，根节点左侧为左子树、右侧为右子树

核心步骤：

1. 先构造根节点
2. 使用先序、中序数组中左子树区间，递归地构造左子树
3. 使用先序、中序数组中右子树区间，递归地构造右子树
4. 最后返回根节点

代码

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        // preL,preR,inL,inR区间皆为闭区间
        return buildTreeCore(preorder, 0, preorder.length-1, inorder, 0, inorder.length-1);
    }

    public TreeNode buildTreeCore(int[] preorder, int preL, int preR, int[] inorder, int inL, int inR){
        // 区间中没有元素则返回
        if(preL>preR||inL>inR){
            return null;
        }
        // 构造根节点
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preL]);
        // 根据先序遍历，得知根节点，找到根节点对应于中序遍历的位置
        for(int i=inL; i<=inR; i++){
            if(inorder[i]==preorder[preL]){
                
                root.left = buildTreeCore(preorder, preL+1, preL+i-inL, inorder, inL, i-1);
                root.right = buildTreeCore(preorder, preL+i-inL+1, preR, inorder, i+1, inR);
                break;
            }
        }
        return root;
    }