博弈(一) 巴什博弈(Bash Game)

巴什博弈(Bash Game)

有一堆n个物品，两个人轮流拿，最少拿一个，最多拿k个，拿到最后的人胜利。
结论：
必败点为n % (k+1) = 0。
证明：
如果n = t(k+1):先手拿m个，后手可以拿(k+1-m)，剩下物品数为(k+1)(t-1)，还是必败点，所以后手总能拿到最后一个。
如果n = t(k+1) + m,先手先拿m个，后手将面临必败点，先手胜利。
例题：
URAL - 1023
给出n，找到最小的k使得后手赢。
思路：
因为k最小是2,所以从小到大遍历k+1，寻找第一个能被n整除的数。
代码：

#include

using namespace std;
int n;

int main() {
    cin >> n;
    for(int i = 3; i <= n; i++) {
        if(n % i == 0) {
            cout << i -1 <break;
        }
    }
    return 0;
}