NOIP2018比赛总结

Experience

• 一年一度的NOIP如约而至，这次比赛是在广州六中。

• 经过一个月的停课训练，感觉我的水平有了挺大的提升，怎么说联赛一定要全力以赴啊！

DAY1

• 随意试机，之后就开始愉快地看题了。

• T1是简单题，扫一遍就可以了，数组都不用。

• 看了T2，发觉好像没什么想法，可能用exgcd判一判吧。

• 又看T3，完了，又没什么想法，莫非只会T1？！

• 还好我心态比较稳健，很快打完T1过了大样例之后就去打T2。

• 判了倍数的，又将两个数能表示出来的数用exgcd判了，以为可以了。

• 结果又发现一个数可能被三个甚至多个数表示，瞬间心底一凉。

• 但转念一想，$a[i]$ 值域只有25000，那我可以用一个布尔数组记录一个数是否能被表示。

• 将 $a[i]$ 排序后逐个判断即可。一打，居然过了大样例，很好，瞬间爽了很多。

• 此时大概九点半吧，我就去打第三题了。

• 先是打了很多部分分（55分），什么菊花图、一条链、求直径……

• 接着乱搞一个DP，复杂度又高又过不了样例，调来调去总是有问题。

• 在改了好几个问题之后，发现还有一个大问题——只有正解能解决了。。

• 于是我就自然而然地想到了正解！

• 先是二分答案，问题转化成选最多的链是每条链长度都大于 $mid$ ，看能否选出 $m$ 条。

• 那么用一个set贪心的匹配路径即可，时间复杂度 $O(nlo{g}^{2}n)$ 。

• 愉快开打，居然又过了大样例！瞬间心态很稳健。

• 还有大概40分钟，我随便拍了拍，补了补觉就过去了。

• DAY1估分：100+100+100 = 300

DAY2

• 到了第二天，我沉下心来开始看题。

• T1树随便做，而 $m=n$ 的话有点麻烦，如果 $O(n)$ 贪心的话怕是细节很多。

• 不敢往下想，于是就去看T2了，想了个自以为对的状压DP，觉得怎么也能拿80分。

• 看了看T3，44分基础DP，但之后的点没什么思路，部分分多得令人眼花缭乱……

• 于是我选择先打T2，打好后再优化一下说不定就能A了呢。

• 结果打出来只过得了2 2，连3 3都过不了。

• 对着调了很久，但总是不知道哪里算多了，3 3老是输出144，心态崩了。

• （事实证明是我有个结论限制不知道，方案算多了）

• 还好发现 $n=2$ 有规律：$4\ast 3^{m-1}$ ，共得了50分。

• 可是由于没打暴力，没能发现 $n=3$ 的规律：$112\ast 3^{m-3}$，很亏，这档有15分。

• 搞到 9:50 ，还是没什么进展，顿时有点小慌乱，心想怎么也得先A掉T1。

• 于是几分钟把 $m=n-1$ 给打了，接着去刚 $O(n)$ 的 $m=n$ ，但是又很烦。

• 于是我掐指一算 $O(n^2)$ 也能过，事不宜迟，赶紧退而求其次，枚举环上的边删掉，每次取最优。

• 于是这个方法赛后一测 965ms ，我开了vector、五个递归过程（太迂腐了）。。

• 好不容易调过了大样例（有个地方不小心return了，忽略了几个支链），已经是 11:00 了。

• 无可奈何，之后去打第三题暴力，很快就得了44分。

• 但是之后的部分分我却没什么思路（思维太僵化），老是不会换个角度。

• 咦？还能退而求其次，有个B1档（深度 $\le 100$） 有8分能拿耶！

• 我很愉快地去打了。

• 我很愉快地去打了。。

• 我很愉快地去打了。。。

• 结果因为思维僵化，各种小Bug，大样例这辈子都过不了，脑中又很混乱，急于求成。

• 结果搞了半个钟，**都没搞出来，一仗回到解放前，又改成了44分。

• 还剩十分钟了，我心情压抑地检查了一下，就没再打了（巨亏~）。

• DAY2估分：100+50+44 = 194

Summary

• 今年NOIP就这样结束了，有一种奇怪的说不出的感觉。

• 总估分：100+100+100+100+50+44 = 494

• 赛后民间数据评测：100+100+100+100+45+44 = 489

• 原来是Day2 T2的数据范围看错了，$n\le 2$ 不是 $n=2$ ！

• 也就是说可能 $n=1$ 且 $m=10^6$ ，于是没了5分，唉。

• 总的来说，第一天做的还不错，而第二天就有点失误了，好多部分分没拿。

• 在调程序上花了很多时间，到头来发现方法都不对，做了很多无用功。

• 不过也给了我们很多启示，例如第一天。

• 在一开始我看完题后只会T1的情况下，通过打后两题的部分分通悟了其正解。

• 说明暴力一下子过样例也不一定是好事情，那就不会继续往产生错误的地方深入思考，从而想出正解了！

• 而且这次比赛没有怎么挂分，估分和实际得分还是比较吻合的，对于我来说已经做的很不错了。