P1514 引水入城

输入格式：
每行两个数，之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N,M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

输出格式：
两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数11，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数00，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

输入输出样例
输入样例#1：
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2
输出样例#1：
1
1
输入样例#2：
3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2
输出样例#2：
1
3

主体是记忆化搜索
首先来看这个题
第一问很好做，直接dfs或bfs求一下最下面一排的店有没有不能被覆盖到的就行了
关键是第二问
首先很明显的思路，对第一排每个点进行dfs或bfs，搜出每个点能够覆盖到的区间，再做线段覆盖就行了
时间复杂度理论最差是O(n*m²⁺ⁿ2)会t一个点，卡常好的话应该是能过掉的
但这题真的要这么高的复杂度嘛？
我们首先可以证明：如果有解，我们每个点覆盖的城市(线段)一定是连续的
因为如果不是连续，我么们可以很容易的证明这个点无法到达（它所在联通块边界一定高于相邻点）
所以，我们只要求出每个点能到达最左和最右的点就行了，而这个点肯定是不变的
所以我们能够想到什么？dp
对于每个点（i，j） l[i][j]=min(l[k][l]) 点（k，l）是（i，j）能到的的所有点
但我们发现，这个图并不是严格从下向上或者从上向下的
是可以向上走的（样例1就很好的说明了这点）
所以我们直接dp是不可以的
那我们就用到了记忆化搜索
对于已经求出的（k，l），直接调取所求数据，否则bfs/dfs去查找
这样就避免了直接dfs进行的对同一点的反复调用
甚至可以把记忆化和第一问结合起来，直接一边dfs求出
最后再进行线段覆盖就行了

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define maxn 510
#define nx x+xx[i]
#define ny y+yy[i]
int l[maxn][maxn],r[maxn][maxn];
int high[maxn][maxn];
int n,m;
bool vis[maxn][maxn];
int xx[4]={-1,0,1,0};
int yy[4]={0,1,0,-1};
int qx[maxn*maxn],qy[maxn*maxn];
inline void dfs(int x,int y)
{
	vis[x][y]=true;
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m)
		 continue;
		if(high[nx][ny]>=high[x][y])
		 continue;
		if(!vis[nx][ny]) dfs(nx,ny);
		l[x][y]=min(l[x][y],l[nx][ny]);
		r[x][y]=max(r[x][y],r[nx][ny]);
	}
}
inline int read()
{
	int ret=0;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9')
	{
		ret=ret*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return ret;
}
int main()
{
	n=read();
	m=read();
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	memset(l,0x3f,sizeof(l));
	memset(r,0,sizeof(r));
	for(int i=1;i<=m;i++)
	 l[n][i]=r[n][i]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=1;j<=m;j++)
	  high[i][j]=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	 if(!vis[1][i])
	  dfs(1,i);
	bool flag=false;
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(!vis[n][i])
		 {
		 	flag=true;
		 	cnt++;
		 }
	if(flag)
	{
		puts("0");
		printf("%d",cnt);
		return 0; 
	}
	int left=1;
	while(left<=m)
	{
		int maxr=0;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		  if(l[1][i]<=left)
		   maxr=max(maxr,r[1][i]);
		cnt++;
		left=maxr+1;
	}
	puts("1");
	printf("%d",cnt);
	return 0;
}