7.20~7.31集训题目整理：

7.20~7.31集训题目整理：

图论：

最短路问题

朴素Dijkstra算法
堆优化版DijkstraI 题解
有边数限制的最短路
spfa 算法（队列优化的Bellman-Ford算法） 题解
spfa判断图中是否存在负环
floyd算法

最小生成树问题

最小生成树-朴素版prim算法
Kruskal算法求最小生成树
染色法判定二分图
二分图的最大匹配

数据结构：

链表

单链表
双链表

栈

模拟栈
单调栈

队列

滑动窗口

并查集

合并集合
连通块中点的数量（维护size的并查集）

堆

堆排序
模拟堆

哈希

模拟散列表（一般哈希）
字符串哈希

搜索：

广度优先搜索

Flood Fill

池塘计数
城堡问题
山峰和山谷

最短路问题

迷宫问题
武士风度的牛
抓住那头牛

最小步数模型

八数码

多源BFS

矩阵距离
有向图的拓扑序列
家谱树

双端队列广搜

电路维修

深度优先搜索

连通性模型

迷宫
红与黑

搜索顺序

排列数字
n-皇后问题
马走日
单词接龙

剪枝与优化

小猫爬山

动态规划：

记忆化搜索

滑雪

坐标型动态规划

数字三角形
摘花生

线性动态规划

最长不下降子序列
最长公共子序列
最短编辑距离

区间动态规划

直线石子合并问题
相邻石子合并问题

背包问题

01背包问题
完全背包问题
多重背包问题
多重背包问题——二进制优化
分组背包问题

状态压缩dp

李白打酒问题
得到整数X
最小总代价
最短Hamilton路径

树型DP

没有上司的舞会

数学知识：

质数

求质数
分解质因数
筛质数（朴素，线性）

约数

试除法求约数
约数个数
约数之和
最大公约数

欧拉函数

欧拉函数

快速幂

计算次幂的个位数
快速幂求逆元

组合数

求组合数 I 杨辉三角
求组合数 II 阶乘逆元求组合数

容斥原理

能被整除的数

蒟蒻博弈论

NIM游戏
台阶NIM游戏
集合NIM游戏

基础算法

排序

计数排序
冒泡排序
选择排序
插入排序
归并排序
快速排序

二分搜索

找第一个与key值相等的元素
找数
数的三次方根

前缀和

前缀和
子矩阵的和

差分

差分
差分矩阵

双指针算法

最长连续不重复子序列

位运算

二进制中1的个数