DLA - Diffusion Limited Aggregation

通过使用化学和物理领域的物理过程模型生可以成许多迷人的图像和类似生命的结构。举个例子，扩散限制聚集或DLA，其特别描述了电解溶液中锌离子在电极上的扩散和聚集。“扩散”是由于形成结构的颗粒在将自身（“聚集”）依附到结构之前随机漫游。“扩散限制”是因为这些颗粒被认为是低浓度的，所以它们不会相互接触，而结构一次只生长一个颗粒，而不是大块颗粒地生长。自然界中有很多这样的例子，如：珊瑚生长、雷电的路径、灰尘或烟雾颗粒的聚结、以及一些晶体的生长。也许对此类过程，第一次认真研究的是Witten，T.A. 和Sander，L.M。他们并于1981年发表文章，题为“扩散限制聚集，动力学关键现象”，在Physical Review Letters. number 47。

另一种更有意思的描述则涉及到一个被小酒馆包围的城市广场。醉酒者离开酒馆，在广场上游荡，直到他们终于找到了一个没有意义的同伴，在那时候，他们躺下睡着了，传来平静的打鼾声。卷状结构是早晨睡觉人群的鸟瞰图。

这里有许多用计算机模拟这个过程的方法，也许最常见的就是从白色画布开始，除了中心的单个黑色像素。在边界上引入新的点，使其随机游走（类似于布朗运动），直到它们接近到足以粘附到现有的黑色像素上。图1就是一个典型的例子。如果一个点在其随机游走期间抵达图像的边界，则有两种策略。该点无论从边缘或图像发射都是环形结合的（从左边缘移动的点进入右边，从右边缘移动的点进入左边，顶部和底部与之类似）。 一般来说，新的点可以种植在图像区域的任何地方，而不仅仅是在边界周围，两者没有明显的视觉差异。

Figure 1. Point attractor

另一种吸引子几何图形是一条线，见图2。在这种情况下，最下面的像素行最初是黑色的，新的点从顶部进入。图像通常是水平圆周，也就是说，从左侧出发的点出现在右边，反之亦然。

Figure 2. Line attractor

图3展示了盒状吸引子，新的点进入内部（图像的中心）。常见的有效措施是在当前结构的规定范围内启动新的粒子，如果它们移动到其他范围之外就移除它们。

Figure 3. Rectangle attractor

我们有许多添加颜色的方法，图4具有圆形的种子区域（环形边界），且颗粒按照其引入的顺序着色。

Figure 4. Circular attractor

Figure 5. Internal circular attractor

另一种变化是改变所谓的“粘性”。 在所有上述示例中，如果流动的颗粒撞击现有结构的一部分，则它将会被黏住（粘性= 1）。这可以通过引入粘附的概率来修正，通常这会使形状更加多毛和坚固。

Figure 6. Stickines = 0.2

Figure 7. Stickines = 0.05

Figure 8. Stickines = 0.01

使用半径逐渐减小的球体

Written By Paul Bourke
Original: June 1991, Updated: January 2004, Updated: Sept 2014
编译：Hewes
原文地址：http://paulbourke.net/fractals/dla/