数据结构（二）--算法概念概述

1：算法概念：

算法：是解决特定问题的求解步骤的描述。

算法的特性：

1. 输入输出：算法具有零个或者多个输入；具有至少一个输出。
2. 有穷性：算法的执行步骤是有限的，不出现死循环，且每个步骤所用时间都是合理可接受的。
3. 可行性：算法的每一步都是必须可行的。
4. 确定性：算法的每一步骤都具有确定的含义。

2：算法设计的要求：

1. 正确性：符合算法的特性，输入输出，有穷性，可行性，确定性
2. 可读性：便于阅读，理解和交流
3. 健壮性：输入数据不合法，算法能做出相关处理。
4. 时效高，存储量低：花费时间少，占用存储量低

3：算法时间复杂度：

3-1：概念

在进行算法分析时：语句总的执行次数  T(n)   是关于问题规模n的函数；用于分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。

算法时间复杂度：记作 T(n)=O(f(n)),表示随问题规模n的增长，算法执行的增长率和f(n)的增长率相同。

 

3-2：常见时间复杂度（大O记法）

以下表格，至上而下其时间复杂度所消耗时间从小到大

常见的时间复杂度

执行次数函数	阶	非正式术语
10	O(1)	常数阶
5log2n	O(logn)	对数阶
2n+1	O(n)	线性阶
2n+3nlog2n	O(nlogn)	nlogn阶
3n^2+2n+1	O(n^2)	平方阶
6n^3+23	O(n^3)	立方阶
2^n	O(2^n)	指数阶

 

4：算法的空间复杂度

是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，记做S(n)=O(f(n))