深度优先搜索

深度优先搜索（1）

深度优先搜索概念：

深度优先搜索所遵循的搜索策略是尽可能“深”地搜索图。
讲通俗一点，深度优先搜索其实像在走迷宫，遇到一个岔路口，先选则一条路，当发现这条路是死路时，又返回岔路口选择第二条路，直至找到出口。

在尝试优先搜索中：

⑴对于最新发现的结点，它还有以此为起点而未搜索的边，就沿此边继续搜索下去。
⑵当结点v的所有边都已被探寻过，搜索将回溯到发现结点v有那条边的始结点。
⑶这一过程一直进行到已发现从源结点可达的所有结点为止。
⑷如果还存在未被发现的结点，则选择其中一个作为源结点并重复以上过程，
⑸整个过程反复进行直到所有结点都被发现为止。

深度优先搜索算法要点：

⑴定义状态。
即如何描述问题求解过程中每一步的状况。在n皇后问题中，将行l位置a[l]作为状态。如果扩展结点时参与运算的变量有多个，为了精简程序，增加可读性，我们一般将参与子结点扩展运算的变量组合成当前状态列入值参，以便回溯时能恢复递归前的状态，重新计算下一条路径。
⑵边界条件。
即在什么情况下程序不再递归下去。在n皇后问题中，将l=n+1（产生一种成功摆法）作为边界条件。如果是求满足某个特定条件的一条最佳路径，则当前状态到达边界时并不一定意味着此时就是最佳目标状态。因此还须增加判别最优目标状态的条件。
⑶搜索范围
在当前状态不满足条件的情况下，应如何设计搜索的范围。换句话说，如何设定for语句中循环变量的初值和终值；在n皇后问题中，l行的列位置i作为搜索范围，即l<=i<=n。
⑷约束条件和最优要求。
所谓约束条件是指，当前扩展出一个子结点后应满足什么条件方可继续递归下去；是求满足某个特定条件的一条最佳路径，那么在扩展出某个子状态后是否满足最优性要求。在n皇后问题中，将(l,i)置放皇后不产生攻击(att=false)作为约束条件。
⑸参与递归运算的参数。
将参与递归运算的参数设为递归子程序的值参或局部变量。若这些参数的存储量大（例如数组）且初始值需由主程序传入，为避免内存溢出，则必须将其设为全局变量，且回溯前需恢复其递归前的值，在n皇后问题中，将皇后的行位置l和列位置i作为参与递归运算的参数。

注：回溯法

从问题的某一可能情况出发，搜索所有能达到的可能情况，然后再以其中的一种可能情况为新的出发点，继续向下探求，这样就走出了一条“路”，当这一条路走到“尽头”但仍没寻找到目标的时候，再倒回到上个出发点，从另一个可能情况出发，继续搜索。这种不断“回溯”寻找目标的方法，称作“回溯法”。
回溯法的基本思想是穷举搜索。
回溯法一般适用于寻找解集或找出满足某些约束条件的最优解的问题。这些问题所具有的共性是顺序性，即必须先探求第一步，确定第一步采取的可能值，再探求第二个步采取的可能值，然后是第三步，……，直到达到目标状态。

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