汉诺塔问题求解（递归）

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实例说明

汉诺塔问题的描述如下：有A、B和C 3跟柱子，在A上从下往上按照从小到大的顺序放着64个圆盘，以B为中介，把盘子全部移动到C上。移动过程中，要求任意盘子的下面要么没有盘子，要么只能有比它大的盘子。本实例将演示如何求解3阶汉诺塔问题。

实现过程

新建一个类HanoiTower。在HanoiTower类中定义了一个moveDish()方法，它使用递归算法完成汉诺塔问题的求解；

HanoiTower代码如下：

public class HanoiTower {
    public static void moveDish(int level, char from, char inter, char to) {
        if (level == 1) {
            System.out.println("从" + from + " 移动盘子" + level + " 号到" + to);
        } else {
            moveDish(level - 1, from, to, inter);
            System.out.println("从" + from + " 移动盘子" + level + " 号到" + to);
            moveDish(level - 1, inter, from, to);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int nDisks = 3;
        moveDish(nDisks, 'A', 'B', 'C');
    }
}

运行结果

从A 移动盘子1 号到C

从A 移动盘子2 号到B

从C 移动盘子1 号到B

从A 移动盘子3 号到C

从B 移动盘子1 号到A

从B 移动盘子2 号到C

从A 移动盘子1 号到C

技术要点

为了将N个盘子从A移动到C,需要先将第N个盘子上面的N-1个盘子移动到B上，这样才能将第N个盘子移动到C上。同理，为了将第N-1个盘子从B移动到C上，需要将N-2个盘子移动到A上，这样才能将第N-1个盘子移动到C上。通过递归就可以实现汉诺塔问题的求解。