Reverse Polish Calculator （逆波兰计算器）方案的分析——如何解决问题，从需要到实现
Reverse Polish Calculator （逆波兰计算器）方案的分析——如何解决问题，从需要到实现
注：文章素材来源于K&R第二版
| 需要实现的功能： （针对用户的期望） 1、基本的四则运算 2、取模运算 *3、其它数学函数的运算。比如三角函数、幂函数、指数函数等 *4、能够调用上一步的结果（待补充） |
| 用户可能的行为： 用户可能的输入（用□代表空格，其它不可见字符使用其转义字符表示） 正常输入： 3□2□-\n 3.5□2.1□*\n (带有小数点) -0.5□-3□/\n (带有负数) 多余空格：□□\t3□2-□\n 小数点前不带整数：-.5□-.6□+\n |
| 用户期待的结果： 能够进行多种数学运算，包括小数和负数的运算，三角函数等； 输入回车符后能立即得到正确答案，得到答案后程序不会退出，可以继续计算其他算术式，直到用户输入EOF，结束计算器的运行。 |
整体框架
| while (下一个运算符或者操作数不是EOF ) if (是数 ) 将数压入栈中 else if (是运算符 ) 弹出所需数目的操作数 执行运算 将结果压入栈中 else if (是换行符 ) 弹出并打印栈顶值 else 出错 |
| 1/* 2 *逆波兰计算器主函数 3 */ 4 5/* 6 *算法描述： 7 * while (下一个运算符或者操作数不是EOF ) 8 * if (是数 ) 9 * 将数压入栈中 10 * else if (是运算符 ) 11 * 弹出所需数目的操作数 12 * 执行运算 13 * 将结果压入栈中 14 * else if (是换行符 ) 15 * 弹出并打印栈顶值 16 * else 17 * 出错 18 */ 19#include 20#include 21#include 22#include 23 24#define MAXOP 100 25#define NUMBER'0' 26#define NAME'f' 27 28intgetop(char s[] ); 29voidpush(double); 30doublepop(void); 31voidmathfunc(char s[] ); 32 33intmain(void) 34{ 35 int type; 36 double op2; 37 char s[MAXOP]; 38 39 while( (type=getop(s)) != EOF ) 40 { 41 switch( type) 42 { 43 case NUMBER: 44 push(atof( s) ); 45 break; 46 case'+': 47 push(pop() +pop() ); 48 break; 49 case'*': 50 push(pop() *pop() ); 51 break; 52 case'-': 53 op2=pop(); 54 push(pop() - op2); 55 break; 56 case'/': 57 op2=pop(); 58 if( op2!=0.0) 59 push(pop() / op2); 60 else 61 printf("Error : zero divisor\n"); 62 break; 63 /* 64 *增加取模运算 65 */ 66 case'%': 67 op2=pop(); 68 if( op2!=0.0) 69 push(fmod(pop() , op2) ); 70 else 71 printf("Error : zero divisor\n"); 72 break; 73 /* 74 *增加其他数学函数 75 */ 76 case NAME: 77 mathfunc( s); 78 break; 79 80 case'\n': 81 printf("\t%.8g\n",pop() ); 82 break; 83 default: 84 printf("error: unknown command %s\n", s ); 85 break; 86 } 87 } 88 return0; 89} 90 91 92voidmathfunc(char s[] ) 93{ 94 double op2; 95 96 if(strcmp( s,"sin") ==0) 97 push(sin(pop() ) ); 98 else if(strcmp( s,"cos") ==0) 99 push(cos(pop() ) ); 100 else if(strcmp( s,"exp") ==0) 101 push(exp(pop() ) ); 102 else if(strcmp( s,"pow") ==0) 103 { 104 op2=pop(); 105 push(pow(pop(), op2) ); 106 } 107 else 108 printf("error: %s not supported\n", s ); 109} |
| 如何获取操作数或者运算符（针对用户的行为） 1、获取操作符：基本的四则运算符是单个的字符，直接读入字符。 2、获取操作数：操作数是一系列数字值或者小数点符号或者负号。 3、获取输入结束符：根据用户需求，在读取一个换行符后结束输入，输出结果。 4、对错误输入的处理：读入数字字符和正常的运算符不会产生错误，对于非法的字符，直接读入，交由主函数处理。 具体获取方法： 1、由于针对操作数和运算符读取的方式不一样，操作数需要一个数组来存放一系列字符，而运算符只需要一个字符变量来存放即可，所以读取时需要进行两种类型变量的数据交换，字符变量使用返回值进行交换，字符串可以在函数中进行修改来实现数据交换。由此我们大致可以知道获取操作数和运算符的函数原型： int getop ( char s[] ); 函数返回int型值（实际为char，为了处理EOF所以为int），把一个字符数组作为函数的参数，存储读到的操作数； 2、以具体输入为例进行分析 □3.5□2.1□*\n 在这个输入中，我们希望得到两个操作数3.5、2.1和一个运算符*以及一个结束符\n 2.1、首先处理第一个前面的（如果有的话）和关键字符之间的空白（□或者\t）：采取的方法是跳过（连续读取，直至出现第一个不是空白的字符）空白。（空白还有一个作用就是区分负号和减号，在后面会具体谈及。）由于第一个字符可能是操作数的起始部分，而且空白的结束是以读取到下一个不是空白的字符为结束的，这个非空白的字符有可能就是操作数的一部分，所以还是应该将读取的字符存入数组。 2.2、在处理完空白之后，要及时将字符数组变为字符串，以免在其它函数使用时出错。 2.3、如果第一个非空字符不是操作数的组成部分（digit、'.'、'-'），就把这个字符返回。 2.4、如果这个字符是操作数的组成部分就“激活”字符数组，继续读取操作数的剩余部分并存入数组中，直到读到下一个不能组成操作数的字符，将字符数组转换为字符串。 2.5、处理最后读取的字符，如果它是EOF直接丢弃，否则就把它重新放入输入流，供下一次读取。 此时又引发一个问题，就是输入缓存，需要建立一个缓冲区，可以将“误读”的字符重新放到这个缓冲区内，供下一次读取。（稍后详谈） 2.6、正确读取到操作数后，函数需要一个返回值，由之前的假定，它不能是数组，只能是字符常量，但这个字符常量的值并无实际用途，所以只需要一个标签即可，我们把它设置为NUMBER '0' 3、负号和减号的区分 当读入的字符是'-'时，如果下一个字符是数字或者小数点，那么这个'-'就是负号，否则就是减号。 4、对数学函数的读取 当读入的是一个小写字母时，继续读入小写字母（如果后面有的话），并存入数组，形成字符串，将最后读入的一个不是小写字母的字符（不是EOF）放入输入中，判断字符串的长度，小于1就将读入的一个字符返回，否则就返回一个标志，表示已经读取到函数字符串，并在主程序中使用这种字符串。
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| 1/* 2 *获取操作符或者操作数的函数 3 */ 4#include 5#include 6#include 7 8#define NUMBER'0' 9#define NAME'f' 10 11intgetch(void); 12intungetch(int c); 13 14intgetop(char s[] ) 15{ 16 int i, c; 17 while( (s[0] = c =getch() ) ==' ' || c=='\t') 18 ; 19 s[1] = '\0'; 20 i=0; 21 22 /* 23 *增加对其他函数字符串的读取 24 */ 25 26 if(islower( c) ) 27 { 28 while(islower( s[++i] = c =getch() ) ) 29 ; 30 s[i] = '\0'; 31 if( c!= EOF) 32 ungetch( c); 33 if(strlen( s) >1) 34 return NAME; 35 else 36 return c; 37 } 38 39 if( !isdigit( c) && c!='.' && c!='-') 40 return c; 41 42 /* 43 *增加对负号和减号的区分 44 */ 45 if( c=='-') 46 if(isdigit( c=getch() ) || c=='.') 47 s[++i] = c; 48 else 49 { 50 if( c!= EOF) 51 ungetch( c); 52 return'-'; 53 } 54 55 if(isdigit( c) ) 56 while(isdigit( s[++i] = c =getch() ) ) 57 ; 58 if( c=='.') 59 while(isdigit( s[++i] = c =getch() ) ) 60 ; 61 62 s[i] ='\0'; 63 64 if( c!= EOF) 65 ungetch( c); 66 67 return NUMBER; 68} |
| 如何实现栈（数据的组织） 我们把操作数都放到一个数组中，只要程序遇到操作符，就会将相应个数的操作数取出来，进行运算，然后将结果再次放入数组中。这种基于数组的“操作方式”（栈，实际上就是数组或者链表等，由于对其操作方式的不同，就会产生栈、列队等各种数据结构）就是栈。 它起码应该具备两个基本功能：进栈和出栈。 我们需要一个数组来存储数据，还要一个位置量来标记栈顶位置，方便进出栈。 |
| 1/* 2 *用于栈的操作函数 3 */ 4#include 5#define MAXVAL 100 6 7int sp=0; 8double val[MAXVAL]; 9 10voidpush(double f) 11{ 12 if( sp< MAXVAL) 13 val[sp++] = f; 14 else 15 printf("error: stack full\n"); 16} 17 18doublepop(void) 19{ 20 if( sp>0) 21 return val[--sp]; 22 else 23 { 24 printf("error: empty stack\n"); 25 return0.0; 26 } 27} |
| 如何实现输入缓存 我们需要一个栈（存取都发生在数组的同一端），当发生“误读”时，就将这个字符推进栈中，下一次读取时，如果栈不是空，就读取栈顶元素，否则就从标准输入读取。 |
| 1/* 2 *读取字符和放入被读取字符的函数 3 */ 4#include 5#define BUFSIZE 100 6 7char buf[BUFSIZE]; 8int bufp=0; 9 10intgetch(void) 11{ 12 return( bufp>0) ? buf[--bufp] :getchar(); 13} 14 15voidungetch(int c) 16{ 17 if( bufp>= BUFSIZE) 18 printf("ungetch: too many characters\n"); 19 else 20 buf[ bufp++ ] = c; 21} |
最后提供源代码供大家编译运行/*
* 逆波兰计算器主函数
*/
/*
* 算法描述：
* while ( 下一个运算符或者操作数不是EOF )
* if ( 是数 )
* 将数压入栈中
* else if ( 是运算符 )
* 弹出所需数目的操作数
* 执行运算
* 将结果压入栈中
* else if ( 是换行符 )
* 弹出并打印栈顶值
* else
* 出错
*/
#include
#include
#include //使用fmod()函数和其他数学函数
#include //使用strcmp()函数
#define MAXOP 100
#define NUMBER '0'
#define NAME 'f'
int getop ( char s[] );
void push ( double );
double pop ( void );
void mathfunc ( char s[] );
int main ( void )
{
int type;
double op2;
char s[MAXOP];
while ( (type=getop(s)) != EOF )
{
switch ( type )
{
case NUMBER:
push ( atof ( s ) );
break;
case '+':
push ( pop () + pop () );
break;
case '*':
push ( pop () * pop () );
break;
case '-':
op2 = pop ();
push ( pop () - op2 );
break;
case '/':
op2 = pop ();
if ( op2 != 0.0 )
push ( pop () / op2 );
else
printf ( "Error : zero divisor\n" );
break;
/*
* 增加取模运算
*/
case '%':
op2 = pop ();
if ( op2 != 0.0 )
push ( fmod ( pop () , op2 ) );
else
printf ( "Error : zero divisor\n" );
break;
/*
* 增加其他数学函数
*/
case NAME:
mathfunc ( s );
break;
case '\n':
printf ( "\t%.8g\n", pop () );
break;
default:
printf ( "error: unknown command %s\n", s );
break;
}
}
return 0;
}
void mathfunc ( char s[] )
{
double op2;
if ( strcmp ( s, "sin" ) == 0 )
push ( sin ( pop () ) );
else if ( strcmp ( s, "cos" ) == 0 )
push ( cos ( pop () ) );
else if ( strcmp ( s, "exp" ) == 0 )
push ( exp ( pop () ) );
else if ( strcmp ( s, "pow" ) == 0 )
{
op2 = pop ();
push ( pow ( pop (), op2 ) );
}
else
printf ( "error: %s not supported\n", s );
}
/*
* 获取操作符或者操作数的函数
*/
#include
#include
#include
#define NUMBER '0'
#define NAME 'f'
int getch ( void );
int ungetch ( int c );
int getop ( char s[] )
{
int i, c;
while ( (s[0] = c = getch() ) == ' ' || c == '\t' )
;
s[1] = '\0';
i = 0;
/*
* 增加对其他函数字符串的读取
*/
if ( islower ( c ) )
{
while ( islower ( s[++i] = c = getch () ) )
;
s[i] = '\0';
if ( c != EOF )
ungetch ( c );
if ( strlen ( s ) > 1 )
return NAME;
else
return c;
}
if ( !isdigit ( c ) && c != '.' && c != '-' )
return c;
/*
* 增加对负号和减号的区分
*/
if ( c == '-' )
if ( isdigit ( c = getch () ) || c == '.' )
s[++i] = c;
else
{
if ( c != EOF )
ungetch ( c );
return '-';
}
if ( isdigit ( c ) )
while ( isdigit ( s[++i] = c = getch () ) )
;
if ( c == '.' )
while ( isdigit ( s[++i] = c = getch () ) )
;
s[i] = '\0';
if ( c != EOF )
ungetch ( c );
return NUMBER;
}
/*
* 用于栈的操作函数
*/
#include
#define MAXVAL 100
int sp = 0;
double val[MAXVAL];
void push ( double f )
{
if ( sp < MAXVAL )
val[sp++] = f;
else
printf ( "error: stack full\n" );
}
double pop ( void )
{
if ( sp > 0 )
return val[--sp];
else
{
printf ( "error: empty stack\n" );
return 0.0;
}
}
/*
* 读取字符和放入被读取字符的函数
*/
#include
#define BUFSIZE 100
char buf[BUFSIZE];
int bufp = 0;
int getch ( void )
{
return ( bufp > 0 ) ? buf[--bufp] : getchar();
}
void ungetch ( int c )
{
if ( bufp >= BUFSIZE )
printf ( "ungetch: too many characters\n" );
else
buf [ bufp++ ] = c;
}