【续集】 C语言图形和函数图像的绘制【其他部分 第二章】

           第二章【续集】 图形和函数图像的绘制

  前面我们详细介绍了C语言绘制常见图形和正弦余弦图像的方法，此篇文章为上一篇（http://blog.csdn.net/duanxu_yzc/article/details/12745757，强烈建议：先看上一篇再看续集！！！）的继续，主要有以下内容：

      圆形和抛物线的绘制

      绘制函数图像的第二种方法

      同一坐标系下绘制多个函数图像（交叉图像）

4、圆形和抛物线的绘制

   有了前面绘制三角函数图像的基础，圆形和抛物线的绘制应该非常简单，我们以圆形为例说明：

a、观察需要绘制的图像

      每行需要输出两个点，而且图像左右轴对称

   b、使用的函数：（x-10）²+（y-10）²=10²

   c、输出21行，行坐标间距为1

   d、左半圆的列号：10-sqrt(100-(r-10)*(r-10))

      右半圆的列号：10+sqrt(100-(r-10)*(r-10))

   e、调整输出行宽比（因屏幕的行宽比不是一比一，因此不进行调整会导致输出为椭圆）

   按照以上步骤编写代码如下：

  

 C++ Code By DuanXu-yzc

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

/*  * 绘制圆形（圆心坐标（10，10），半径为10）  */ #include  #include  int main (  void ) {      int rows;      int r;      int c;      float adjust;     rows =  20;     adjust =  2. 3;    // 屏幕行宽比（输出屏幕行间距和列间距不同，用adjust作为调整）      for ( r= 20; r>= 0; r-- )     {          // 左半圆          for ( c= 0; c10-sqrt( 100-(r- 10)*(r- 10))); c++ )             printf (  " " );         printf (  "*" );          // 右半圆          for ( ; c10+sqrt( 100-(r- 10)*(r- 10))); c++ )             printf (  " " );         printf (  "*" );         printf (  "\n" );     }      return  0; }

得到的图像：

抛物线的绘制与圆形极为相似，直接上代码和结果：

/*
 * 绘制抛物线
 */
#include 
#include 

int main ( void )
{
	int rows;
	int r;
	int c;
	double adjust = 2.3;

	rows = 20;

	for ( r=rows; r>=0; r-- )
	{
		for ( c=0; c

5、绘制函数图像的第二种方法

    到目前为止，我们使用的方法都是逐行输出，然后通过反函数找到每行需要输出星号的位置，最后通过输出相应个数的空格，确定星号的位置，输出星号。现在介绍另外一种方法，其实与已知的方法很相似，区别在于不需要先输出空格来确定星号的位置，而是逐个判断每行中的各列需要输出的字符是空格还是星号，以圆形为例，每行中，只有列号（调整比例后的）为adjust*(10-sqrt(5*r)和adjust*(10+sqrt(5*r)的位置需要输出星号，其余位置均输出空格。按照这个方法我们重新编写程序如下：

/*
 * 绘制圆形（圆心坐标（10，10），半径为10）的另一种方法
 */

#include 
#include 

int main ( void )
{
	int rows;
	int r;
	int c;
	int left;
	int right;
	float adjust = 2.3;

	rows = 20;
	for ( r=rows; r>=0; r-- )
	{
		left = adjust*(10-sqrt(100-(r-10)*(r-10)));	// 左半圆的列号（将浮点转化为整型）
		right = adjust*(10+sqrt(100-(r-10)*(r-10)));	// 右半圆的列号（将浮点转化为整型）

		for ( c=0; c<=adjust*20; c++ )
		{
			if ( c == left || c == right )
				printf ( "*" );
			else
				printf ( " " );
		}
		printf ( "\n" );
	}

	return 0;
}

得到图像：

（这个图像与前一种方法绘制的图像有一处明显不同，为什么？请读者思考。）

 

   6、同一坐标系下绘制多个函数图像（交叉图像）

   我们来观察一下直线和圆在同一坐标系下相交的图形：

    同样，这个图像也需要逐行输出，如果按照第一种绘制方法，就需要确定每行中星号的位置，我们发现，图像上半部分的星号依次出现在：左半圆、右半圆、直线，中间部分是：左半圆、直线、右半圆，下半部分是：直线、左半圆、右半圆，这使得我们需要在程序中需要针对不同的行段采取不同的输出顺序，如果图像更复杂的话，这同情况会变得更糟糕。我们再看看第二种绘制方法，这种方法只需要知道哪些地方需要输出星号，并不需要明确的顺序，因此更适合这种交叉图像输出的情况，下面是绘制直线和圆的代码和结果：

/*
 * 同一坐标系下绘制圆形和直线
 */
#include 
#include 

int main ( void )
{
	int rows = 20;
	int r;
	int c;
	int round_l;
	int round_r;
	int line;

	float adjust = 2.3;

	for ( r=rows; r>=0; r-- )
	{
		round_l = adjust*(10-sqrt(100-(r-10)*(r-10)));
		round_r = adjust*(10+sqrt(100-(r-10)*(r-10)));
		line = adjust*r;

		for ( c=0; c<=adjust*20; c++ )
			if ( ( c == round_l  &&  c == line ) ||
			     ( c == round_r  &&  c == line ) )
				printf ( "+" );			// 交叉的点标记'+'

			else if ( c == round_l  ||  c == round_r )
				printf ( "*" );			// 圆形边界标记'*'

			else if ( c == line )
				printf ( "+" );			// 直线标记'+'

			else
				printf ( " " );			// 其它位置标记空格

		printf ( "\n" );
	}

	return 0;
}

    使用同样的方法绘制余弦和正弦的交叉图像如下：

/*
 * 同一坐标系中绘制余弦和正弦图像
 */
#include 
#include 

#define PI 3.14

int main ( void )
{
	int rows = 20;
	float r;
	int c;
	int sin_1;
	int sin_2;
	int sin_3;
	int sin_4;
	int cos_1;
	int cos_2;

	float adjust = 10;

	for ( r=1; r>0; r-=0.1 )
	{
		sin_1 = adjust * asin(r);
		sin_2 = adjust * (PI-asin(r));
		cos_1 = adjust * acos(r);
		cos_2 = adjust * (2*PI-acos(r));

		for ( c=0; c<=adjust*2*PI; c++ )
			if ( ( c == sin_1  &&  c == cos_1 )  ||
			     ( c == sin_2  &&  c == cos_1 )  ||
			     ( c == sin_1  &&  c == cos_2 )  ||
			     ( c == sin_2  &&  c == cos_2 ) )
				printf ( "+" );

			else if ( c == sin_1  || c == sin_2 )
				printf ( "*" );

			else if ( c == cos_1  ||  c == cos_2 )
				printf ( "+" );

			else
				printf ( " " );

		printf ( "\n" );
	}

	for ( r=0; r>=-1; r-=0.1 )
	{
		sin_3 = adjust * (PI-asin(r));
		sin_4 = adjust * (2*PI+asin(r));
		cos_1 = adjust * acos(r);
		cos_2 = adjust * (2*PI-acos(r));

		for ( c=0; c<=adjust*2*PI; c++ )
			if ( ( c == sin_3  &&  c == cos_1 )  ||
			     ( c == sin_4  &&  c == cos_1 )  ||
			     ( c == sin_3  &&  c == cos_2 )  ||
			     ( c == sin_4  &&  c == cos_2 ) )
				printf ( "+" );

			else if ( c == sin_3  || c == sin_4 )
				printf ( "*" );

			else if ( c == cos_1  ||  c == cos_2 )
				printf ( "+" );

			else
				printf ( " " );

		printf ( "\n" );
	}

	return 0;
}

 

本章总结

        图形输出是C语言初学者经常遇到的问题，实际上大多数简单的图形并不需要使用复杂的控制结构，所见即所得的方法更加简洁，不过对于复杂的图形或者函数图像，使用控制结构会更好。在使用控制结构输出图形时，要把握一个原则：只能逐行输出，因此，在输出一行时必须把这一行中所有需要输出的字符全部输出，所以，找到每行中各个位置需要输出的字符（或者说，各字符在每行中的位置）尤为关键！我们有两种方法来确定位置，其中第二种方法更通用简洁。在输出图形时，特别是函数图像，要充分利用对称、平移关系简化程序，另外，要注意调节屏幕的行宽比和适当的图像放大，防止图像失真。

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