H. Dividing 2020牛客暑期多校训练营（第七场）

传送门

思路：

• 题意：定义传奇元组：

  • (1,k)始终是传奇元组。
  • 如果(n,k)是传奇元组，(n+k,k)与(nk,k)也是传奇元组。

  我们想知道1≤n≤N,1≤k≤K时传奇元组(n,k)的数目。

• 官方题解：
  

• 如果n是k的倍数，即n=xk，那么可以减掉(x-1)个k，将n变为k，再/k为1。而如果n-1是k的倍数，即n=xk+1，那么x次除k就行。

• 详细可参考大佬题解。

代码实现：

#include
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
using namespace std;
const int  inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll   mod = 1e9 + 7;
const int  N = 2e5 + 5;

ll n, k, ans;

void find(ll n)
{
    ll j;
    for(ll i = 2; i <= n && i <= k; i = j + 1){
         j = min(n / (n/i), k);
        (ans += (j-i+1) % mod * (n/i) % mod) %= mod;
    }
}
signed main()
{
    IOS;

    cin >> n >> k;
    find(n); find(n-1);
    cout << (ans+n+k-1) % mod << endl;

    return 0;
}