原来乘法还可以这样算。

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我们知道乘法是在加法的基础上衍生出来的，乘法的出现可以简化加法的过程。然而，当两个因数过于大时就存在着溢出的风险。所以，我们回归本心，去寻找古人的加法运算方式，再配合二进制的技巧即可解决原本棘手的乘法问题。

对于一个ab，很明显就是b个a相加，然而开暴力循环遍历的话，容易超时，此时当暴力循环无法解决的时候，我们优先想到的是二分思想。比如说，35即5个3相加，十进制5转为2进制即为101（2），那么101（2）就可表示为1个2的2次幂加0个2的1次幂加1个2的0次幂。所以3*5就可以表示为（1 * 2^
2+0 * 2^ 1+1 * 2^ 0）*3。（注：a^b此处表示a的b次幂）而b&1表示位运算‘与’，此时的作用是得到二进制数b的末尾，b&1 == 1表示末尾为1 ，否则为0。而 >> 为位运算右移运算符，即相当于一个箭头从二进制b的最右位向左移动至原来最左端（右移正数左端补0，故当b为0时代表全部二进制位移动完毕）。

代码如下：