HDU - 5532 A - Almost Sorted Array(单调队列优化最长上升子序列)

题目戳我

害，这个题目想到是最长上升子序列但是不会写，因为我唯一会的dp还被卡了，我太难了，果然学算法还是得多学点，不然凉凉啊,n^2的算法太难了。
题解：用贪心加二分优化dp，结果时间复杂度是O(nlogn)
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#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lowbit(x) x & -x
#define fi first
#define se second
#define lson num<<1
#define rson num<<1|1
#define bug cout<<"----acac----"<
#define IOS ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0),cout.tie(0)
using namespace std;
const int maxn = 2e5+ 50;
const double eps = 1e-8;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll  lnf  = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod = 23333;
const  double pi=3.141592653589;;
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int n;
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        b[1]=a[1];
        int cnt=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)//求上升子序列
        {
            if(a[i]>=b[cnt])
            {
                b[++cnt]=a[i];
            }
            else
            {
                int pos=upper_bound(b+1,b+1+cnt,a[i])-(b);
                b[pos]=a[i];
            }
        }

        if(cnt>=n-1)
        {
            printf("YES\n");
            continue;
        }
        /*for(int i=1;i<=n/2;i++)
        {
            swap(a[i],a[n-i+1]);
        }*/
        reverse(a+1, a + n +1);//反转，和上面那个注释掉的一模一样，时间复杂度都一样好像都是跑了670ms
        b[1]=a[1];
        cnt=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)//下降子序列
        {
            if(a[i]>=b[cnt])
            {
                b[++cnt]=a[i];
            }
            else
            {
                int pos=upper_bound(b+1,b+1+cnt,a[i])-b;
                b[pos]=a[i];
            }
        }
        if(cnt>=n-1)
        {
            printf("YES\n");
        }
        else
        {
            printf("NO\n");
        }

    }
    return 0;
}