数据分析面试题——技术类

1. 给你一个无序数组，怎么才能合理采样？
无序数组是相对有序数组而言的，无序数组并不等于随机，我们要做的是将无序数组洗牌，得到随机排列。
对于无序数组，n个元素能产生n！种排序。如果洗牌算法能产生n！种不同的结果，并且这些结果产生的概率相等，那么这个洗牌算法是正确的。
方法：for i in range(len(n)): swap(arr[i], arr[random(i,n)])
这段代码是对随机确定数组第一位的值，然后递归对剩余的数组进行相同的过程，可以产生n！中等可能的排序情况。
https://blog.csdn.net/rtian001/article/details/50348999

2. 常用的Python库有哪些?
numpy：矩阵运算
sklearn：常用机器学习和数据挖掘工具库
scipy：基于numpy做高效的数学计算，如积分、线性代数、稀疏矩阵等
pandas：将数据用表的形式进行操作
matplotlib：数据可视化工具
seaborn：数据可视化工具
keras/tensorflow/theano：深度学习工具包
NLTK：自然语言处理工具包
beautifulsoap：网页文档解析工具

3. 行存储和列存储的区别。(列式数据库,更符合人类阅读习惯)
（1）行存储：传统的关系型数据库，如 Oracle、DB2、MySQL、SQL SERVER 等采用行式存储法(Row-based)，在基于行式存储的数据库中， 数据是按照行数据为基础逻辑存储单元进行存储的， 一行中的数据在存储介质中以连续存储形式存在。传统数据库的存储方式，同一张表内的数据放在一起，插入更新很快。缺点是每次查询即使只涉及几列，也要把所有数据读取. 对此，行式数据库给出的优化方案是加“索引”，在OLTP（ 联机事务处理）类型的应用中，通过索引机制或给表分区等手段，可以简化查询操作步骤，并提升查询效率。

• 适用场景：
  1、适合随机的增删改查操作;
  2、需要在行中选取所有属性的查询操作;
  3、需要频繁插入或更新的操作，其操作与索引和行的大小更为相关。

（2）列存储：列式存储(Column-based)是相对于行式存储来说的，新兴的 Hbase、HP Vertica、EMC Greenplum 等分布式数据库均采用列式存储。在基于列式存储的数据库中， 数据是按照列为基础逻辑存储单元进行存储的，一列中的数据在存储介质中以连续存储形式存在。OLAP（联机分析处理）等情况下，将数据按照列存储会更高效，每一列都可以成为索引，投影很高效。缺点是查询是选择完成时，需要对选择的列进行重新组装。

• 适用场景：
  1、查询过程中，可针对各列的运算并发执行(SMP)，最后在内存中聚合完整记录集，最大可能降低查询响应时间;
  2、可在数据列中高效查找数据，无需维护索引(任何列都能作为索引)，查询过程中能够尽量减少无关IO，避免全表扫描;
  3、因为各列独立存储，且数据类型已知，可以针对该列的数据类型、数据量大小等因素动态选择压缩算法，以提高物理存储利用率;如果某一行的某一列没有数据，那在列存储时，就可以不存储该列的值，这将比行式存储更节省空间。

4. K-Means算法原理及改进，遇到异常值怎么办？评估算法的指标有哪些？

• k-means原理：
  在给定K值和K个初始类簇中心点的情况下，把每个点(亦即数据记录)分到离其最近的类簇中心点所代表的类簇中，所有点分配完毕之后，根据一个类簇内的所有点重新计算该类簇的中心点(取平均值)，然后再迭代的进行分配点和更新类簇中心点的步骤，直至类簇中心点的变化很小，或者达到指定的迭代次数。
  改进：
  a. kmeans++：初始随机点选择尽可能远，避免陷入局部解。方法是n+1个中心点选择时，对于离前n个点选择到的概率更大
  b. mini batch kmeans：每次只用一个子集做重入类并找到类心（提高训练速度）
  c. ISODATA：对于难以确定k的时候，使用该方法。思路是当类下的样本小时，剔除；类下样本数量多时，拆分
  d. kernel kmeans：kmeans用欧氏距离计算相似度，也可以使用kernel映射到高维空间再聚类
• 遇到异常值：
  a. 有条件的话使用密度聚类或者一些软聚类的方式先聚类，剔除异常值。不过本来用kmeans就是为了快，这么做有些南辕北辙了
  b. 局部异常因子LOF：如果点p的密度明显小于其邻域点的密度，那么点p可能是异常值
  c. 多元高斯分布异常点检测
  d. 使用PCA或自动编码机进行异常点检测：使用降维后的维度作为新的特征空间，其降维结果可以认为剔除了异常值的影响（因为过程是保留使投影后方差最大的投影方向）
  e. isolation forest：基本思路是建立树模型，一个节点所在的树深度越低，说明将其从样本空间划分出去越容易，因此越可能是异常值。是一种无监督的方法，随机选择n个sumsampe，随机选择一个特征一个值。iTree能有效检测异常的假设是：异常点一般都是非常稀有的，在iTree中会很快被划分到叶子节点，因此可以用叶子节点到根节点的路径h(x)长度来判断一条记录x是否是异常点；
  f. winsorize：对于简单的，可以对单一维度做上下截取
  异常值检测的6个算法：https://blog.csdn.net/smileyan9/category_10026084.html
• 评估聚类算法的指标：
  a. 外部法（基于有标注）：Jaccard系数、纯度
  b. 内部法（无标注）：内平方和WSS和外平方和BSS
  c. 此外还要考虑到算法的时间空间复杂度、聚类稳定性等
  数据集$D=\{x_1,x_2,..,x_m\}$，假定通过聚类给出的簇划分为$C=\{C_1,C_2,..,C_k\}$，参考模型给出的划分簇$C^{\ast }=\{C_1^{\ast },C_2^{\ast },..,C_s^{\ast }\}$，令$\lambda ,{\lambda }^{\ast }$分别表示$C,C^{\ast }$对应簇的标记向量。我们将样本两两配对考虑。
  $$a=|SS|,SS=(x_i,x_j)|{\lambda }_i={\lambda }_j,{\lambda }_i^{\ast }={\lambda }_j^{\ast },i<j$$
  $$b=|SD|,SD=(x_i,x_j)|{\lambda }_i={\lambda }_j,{\lambda }_i^{\ast }\ne {\lambda }_j^{\ast },i<j$$
  $$c=|DS|,DS=(x_i,x_j)|{\lambda }_i\ne {\lambda }_j,{\lambda }_i^{\ast }={\lambda }_j^{\ast },i<j$$
  $$d=|DD|,DD=(x_i,x_j)|{\lambda }_i\ne {\lambda }_j,{\lambda }_i^{\ast }\ne {\lambda }_j^{\ast },i<j$$
  SS表示包含了在C中隶属于相同簇且在$C^{\ast }$中也隶属于相同簇的样本对。
  SD表示包含了在C中隶属于相同簇且在$C^{\ast }$中也隶属于不同簇的样本对。
  …以此类推
  $$a+b+c+d=m(m-1)/2$$

1. 外部指标：将聚类结果与某个“参考模型”进行比较
   （a）Jaccard系数
   $$JC=\frac{a}{a+b+c}$$
   （b）FM指数
   $$JC=\sqrt{\frac{a}{a+b}\cdot \frac{a}{a+c}}$$
   （c）Rand指数
   $$RI=\frac{2(a+d)}{m(m-1)}$$
   （d）纯度Purity
   $$Purity(\Omega ,C)=\frac{1}{N}\sum _k\underset{j}{\max }|w_k\cap c_j|$$
   N表示样本总数，$\Omega =\{w_1,..,w_K\}$ 聚类簇划分。$C=\{w_1,..,w_J\}$真实类标。上述过程即给每个「聚类簇」分配一个「类别」,且「为这个类别的样本」在该簇中「出现的次数最多」,然后计算所有 K 个聚类簇的这个次数之和再归一化即为最终值。
   上诉性能度量在[0,1]，越大越好。
2. 内部指标：直接考察聚类结果而不利用任何参考模型
   考虑聚类结果的簇划分$C=\{C_1,C_2,...,C_k\}$
   $avg(C)$对应簇C内样本间的平均距离：$avg(C)=\frac{2}{|C|(|C|-1)}{\sum }_{1\le i<j\le |C|}dist(x_i,x_j)$
   $diam(C)$对应簇C内样本间的最远距离：$diam(C)=ma{x}_{1\le i<j\le |C|}dist(x_i,x_j)$
   $dmin(C_i,C_j)$对应簇$C_i,C_j$间最近样本间距离：$dmin(C_i,C_j)=mi{n}_{x_i\in C_i,x_j\in C_j}dist(x_i,x_j)$
   $dcen(C_i,C_j)$对应簇$C_i.C_j$中心点的距离：$dcen(C_i,C_j)=dist({\mu }_i,{\mu }_j)$
   （a）DB指数，值越小越好
   $$DBI=\frac{1}{k}\sum _{i=1}^k\underset{j\ne i}{\max }(\frac{avg(C_i)+avg(C_j)}{dcen(C_i,C_j)})$$
   （b）Dunn指数,值越大越好
   $$DI=\underset{1\le j\le k}{\min }\{\underset{j\ne i}{\min }(\frac{dmin(C_i,C_j)}{{\max }_{1\le l\le k}diam(C_l)})\}$$

5. 数据预处理过程有哪些？
缺失值处理：删、插
异常值处理
特征转换：时间特征sin化表示
标准化：最大最小标准化、z标准化等
归一化：对于文本或评分特征，不同样本之间可能有整体上的差异，如a文本共20个词，b文本30000个词，b文本中各个维度上的频次都很可能远远高于a文本
离散化：onehot、分箱等

6. 随机森林原理？有哪些随机方法？
随机森林原理：通过构造多个决策树，做bagging以提高泛化能力
subsample（有放回抽样）、subfeature、低维空间投影（特征做组合，参考林轩田的《机器学习基石》）

7. PCA（主成分分析）
主成分分析是一种降维的方法
思想是将样本从原来的特征空间转化到新的特征空间，并且样本在新特征空间坐标轴上的投影方差尽可能大，这样就能涵盖样本最主要的信息
方法：
a. 特征归一化
b. 求样本特征的协方差矩阵A
c. 求A的特征值和特征向量，即AX=λX
d. 将特征值从大到小排列，选择topK，对应的特征向量就是新的坐标轴（采用最大方差理论解释，参考：https://blog.csdn.net/huang1024rui/article/details/46662195）
PCA也可以看成激活函数为线性函数的自动编码机（参考林轩田的《机器学习基石》第13课，深度学习）

8. hive？spark？sql？ nlp？
Hive允许使用类SQL语句在hadoop集群上进行读、写、管理等操作
Spark是一种与hadoop相似的开源集群计算环境，将数据集缓存在分布式内存中的计算平台，每轮迭代不需要读取磁盘的IO操作，从而答复降低了单轮迭代时间

9. Linux基本命令
目录操作：ls、cd、mkdir、find、locate、whereis等
文件操作：mv、cp、rm、touch、cat、more、less
权限操作：chmod+rwx421
账号操作：su、whoami、last、who、w、id、groups等
查看系统：history、top
关机重启：shutdown、reboot
vim操作：i、w、w!、q、q!、wq等

10. NVL函数
是oracle的一个函数
NVL( string1, replace_with)，如果string1为NULL，则NVL函数返回replace_with的值，否则返回原来的值

11. 逻辑回归
用于分类问题的线性回归
采用sigmoid对输出值进行01转换
采用似然法求解
手推
优缺点局限性
改进空间

12. sql中null与‘ ’的区别。
null表示空，用is null判断
'‘表示空字符串，用=’'判断

13. 数据库与数据仓库的区别。

• 简单理解下数据仓库是多个数据库以一种方式组织起来
• 数据库强调范式，尽可能减少冗余
• 数据库采用行存储，数据仓库一般采用列存储（行存储与列存储区别见题3）
• 数据仓库强调查询分析的速度，优化读取操作，主要目的是快速做大量数据的查询
• 数据仓库定期写入新数据，但不覆盖原有数据，而是给数据加上时间戳标签
• 数据仓库的特征是面向主题、集成、相对稳定、反映历史变化，存储数历史数据；数据库是面向事务的，存储在线交易数据
• 数据仓库的两个基本元素是维表和事实表，维是看待问题的角度，比如时间、部门等，事实表放着要查询的数据

14. SQL的数据类型。
字符串：char、varchar、text
二进制串：binary、varbinary
布尔类型：boolean
数值类型：integer、smallint、bigint、decimal、numeric、float、real、double
时间类型：date、time、timestamp、interval

15. 分类算法性能的主要评价指标。
查准率、查全率、F1
AUC
LOSS
Gain和Lift
WOE和IV

16. 数据缺失怎么办
删除样本或删除字段
用中位数、平均值、众数等填充
插补：同类均值插补、多重插补、极大似然估计
用其它字段构建模型，预测该字段的值，从而填充缺失值（注意：如果该字段也是用于预测模型中作为特征，那么用其它字段建模填充缺失值的方式，并没有给最终的预测模型引入新信息）
onehot，将缺失值也认为一种取值
压缩感知及矩阵补全

17. GBDT（梯度提升树）
首先介绍Adaboost Tree，是一种boosting的树集成方法。基本思路是依次训练多棵树，每棵树训练时对分错的样本进行加权。树模型中对样本的加权实际是对样本采样几率的加权，在进行有放回抽样时，分错的样本更有可能被抽到
GBDT是Adaboost Tree的改进，每棵树都是CART（分类回归树），树在叶节点输出的是一个数值，分类误差就是真实值减去叶节点的输出值，得到残差。GBDT要做的就是使用梯度下降的方法减少分类误差值。
在GBDT的迭代中，假设我们前一轮迭代得到的强学习器是ft−1(x), 损失函数是L(y,ft−1(x)), 我们本轮迭代的目标是找到一个CART回归树模型的弱学习器ht(x)，让本轮的损失损失L(y,ft(x)=L(y,ft−1(x)+ht(x))最小。也就是说，本轮迭代找到决策树，要让样本的损失尽量变得更小。
GBDT的思想可以用一个通俗的例子解释，假如有个人30岁，我们首先用20岁去拟合，发现损失有10岁，这时我们用6岁去拟合剩下的损失，发现差距还有4岁，第三轮我们用3岁拟合剩下的差距，差距就只有一岁了。如果我们的迭代轮数还没有完，可以继续迭代下面，每一轮迭代，拟合的岁数误差都会减小。
得到多棵树后，根据每颗树的分类误差进行加权投票

18. 如何避免决策树过拟合？
限制树深
剪枝
限制叶节点数量
正则化项
增加数据
bagging（subsample、subfeature、低维空间投影）
数据增强（加入有杂质的数据）
早停

19. SVM的优缺点
优点：
a. 能应用于非线性可分的情况
b. 最后分类时由支持向量决定，复杂度取决于支持向量的数目而不是样本空间的维度，避免了维度灾难
c. 具有鲁棒性：因为只使用少量支持向量，抓住关键样本，剔除冗余样本
d. 高维低样本下性能好，如文本分类
缺点：
a. 模型训练复杂度高
b. 难以适应多分类问题
c. 核函数选择没有较好的方法论

20. 统计教授多门课老师数量并输出每位老师教授课程数统计表。
解：设表class中字段为id，teacher，course
统计教授多门课老师数量
select count( * )
from class
group by teacher
having count( * ) > 1
输出每位老师教授课程数统计
select teacher, count(course) as count_course
from class
group by teacher

21. 有uid，app名称，app类别，数据百亿级别，设计算法算出每个app类别只安装了一个app的uid总数。

小数据量的话直接查询：
select b.apptype,count(b.uid) from (select uid, apptype, count(appname) as num from app_info group by uid,apptype having count(appname) = 1 )b group by b.apptype

大数据量下（没用过hadoop不太清楚，望大家指正）
a. 原始文件可以拼接为uid-app-categroy
b. map阶段形成的是
c. reduce阶段统计key为“uid-category”的count数量
d. 只保留count为1的数据
e. 剩下的数据量直接统计uid出现次数=category类别数的数据

22. 请说明随机森林较一般决策树稳定的几点原因.
bagging的方法，多个树投票提高泛化能力
bagging中引入随机（参数、样本、特征、空间映射），避免单棵树的过拟合，提高整体泛化能力

23. 什么是聚类分析？聚类算法有哪几种？请选择一种详细描述其计算原理和步骤。
聚类分析是一种无监督的学习方法，根据一定条件将相对同质的样本归到一个类总。
聚类方法主要有：
a. 层次聚类
b. 划分聚类：kmeans
c. 密度聚类
d. 网格聚类
e. 模型聚类：高斯混合模型
k-means比较好介绍，选k个点开始作为聚类中心，然后剩下的点根据距离划分到类中；找到新的类中心；重新分配点；迭代直到达到收敛条件或者迭代次数。 优点是快；缺点是要先指定k，同时对异常值很敏感。

24. 余弦距离与欧式距离求相似度的差别。

• 欧氏距离能够体现个体数值特征的绝对差异，所以更多的用于需要从维度的数值大小中体现差异的分析，如使用用户行为指标分析用户价值的相似度或差异。
  余弦距离更多的是从方向上区分差异，而对绝对的数值不敏感，更多的用于使用用户对内容评分来区分兴趣的相似度和差异，同时修正了用户间可能存在的度量标准不统一的问题（因为余弦距离对绝对数值不敏感）。
• 总体来说，欧氏距离体现数值上的绝对差异，而余弦距离体现方向上的相对差异。
  （1）例如，统计两部剧的用户观看行为，用户A的观看向量为(0,1)，用户B为(1,0)；此时二者的余弦距很大，而欧氏距离很小；我们分析两个用户对于不同视频的偏好，更关注相对差异，显然应当使用余弦距离。
  （2）而当我们分析用户活跃度，以登陆次数(单位：次)和平均观看时长(单：分钟)作为特征时，余弦距离会认为(1,10)、(10,100)两个用户距离很近；但显然这两个用户活跃度是有着极大差异的，此时我们更关注数值绝对差异，应当使用欧氏距离。

25. 数据清理中，处理缺失值的方法是？
由于调查、编码和录入误差，数据中可能存在一些无效值和缺失值，需要给予适当的处理。常用的处理方法有：估算，整例删除，变量删除和成对删除。

• 估算(estimation)。最简单的办法就是用某个变量的样本均值、中位数或众数代替无效值和缺失值。这种办法简单，但没有充分考虑数据中已有的信息，误差可能较大。另一种办法就是根据调查对象对其他问题的答案，通过变量之间的相关分析或逻辑推论进行估计。例如，某一产品的拥有情况可能与家庭收入有关，可以根据调查对象的家庭收入推算拥有这一产品的可能性。
• 整例删除(casewise deletion)是剔除含有缺失值的样本。由于很多问卷都可能存在缺失值，这种做法的结果可能导致有效样本量大大减少，无法充分利用已经收集到的数据。因此，只适合关键变量缺失，或者含有无效值或缺失值的样本比重很小的情况。
• 变量删除(variable deletion)。如果某一变量的无效值和缺失值很多，而且该变量对于所研究的问题不是特别重要，则可以考虑将该变量删除。这种做法减少了供分析用的变量数目，但没有改变样本量。
• 成对删除(pairwise deletion)是用一个特殊码(通常是9、99、999等)代表无效值和缺失值，同时保留数据集中的全部变量和样本。但是，在具体计算时只采用有完整答案的样本，因而不同的分析因涉及的变量不同，其有效样本量也会有所不同。这是一种保守的处理方法，最大限度地保留了数据集中的可用信息。

26. Bagging&Boosting的区别，分别适用于什么样的数据集
1）样本选择上：
Bagging：训练集是在原始集中有放回选取的，从原始集中选出的各轮训练集之间是独立的。
Boosting：每一轮的训练集不变，只是训练集中每个样例在分类器中的权重发生变化。而权值是根据上一轮的分类结果进行调整。
2）样例权重：
Bagging：使用均匀取样，每个样例的权重相等
Boosting：根据错误率不断调整样例的权值，错误率越大则权重越大。
3）预测函数：
Bagging：所有预测函数的权重相等。
Boosting：每个弱分类器都有相应的权重，对于分类误差小的分类器会有更大的权重。
4）并行计算：
Bagging：各个预测函数可以并行生成
Boosting：各个预测函数只能顺序生成，因为后一个模型参数需要前一轮模型的结果。
5）vairance&bias
bagging是减少variance，而boosting是减少bias。
Bagging 通过对样本重采样得到子样本集，然后多个模型取平均。由于子样本集的相似性以及使用的是同种模型，因此模型上有相似的vias和variance。$E(\frac{\sum X_i}{n})=E(X_i)$
所以bagging后的bias和单个子模型的接近，一般来说不能显著降低bias。另一方面，若各子模型独立，则有$Var(\frac{\sum X_i}{n})=\frac{Var(X_i)}{n}$，此时可以显著降低variance。若各子模型完全相同，则$Var(\frac{\sum X_i}{n})=Var(X_i)$，此时不会降低variance。bagging方法得到的各子模型是有一定相关性的，属于上面两个极端状况的中间态，因此可以一定程度降低variance。

Sum of uncorrelated variables
Sum of correlated variables

如何理解Bagging各个子模型是不独立的？
模型可以看做n个独立同分布随机样本的函数$f(X_1,X_2,...,X_n)$，其中$X_1,X_2,...,X_n$是独立同分布的随机变量。如果我们预先设置好，取$X_1,X_2,...,X_n$训第一个模型，$X_{n+1},X_{n+2},...,X_{2n}$训第二个模型，那么这两个模型是两组不重叠的独立随机变量集合的函数，因此是独立的。但现在bagging相当于从$(1,2,...,m)$里抽n个数出来，形成模型$f(X_{k1},X_{k2},...X_{kn})$，那么这样选取的随机变量集合有交叠，就会导致两个模型是两组重叠的随机变量集合的函数，从而不独立.可以考虑一个极端的情形，样本总量是n+1个，每一次重采样取n个样本，那么任意两次的样本都几乎一样，模型也因此几乎一样。

Boosting从优化角度来看，是用forward-stagewise这种贪心法去最小化损失函数。例如，常见的AdaBoost即等价于用这种方法最小化exponential loss：。所谓forward-stagewise，就是在迭代的第n步，求解新的子模型f(x)及步长a（或者叫组合系数），来最小化，这里
是前n-1步得到的子模型的和。因此boosting是在sequential地最小化损失函数，其bias自然逐步下降。但由于是采取这种sequential、adaptive的策略，各子模型之间是强相关的，于是子模型之和并不能显著降低variance。所以说boosting主要还是靠降低bias来提升预测精度。

Boosting数据集不需要太大，数据分布不敏感?

27. 特征量很大的时候怎么筛选特征?

• 过滤式：相关系数、假设检验（卡方检验、t检验、F检验）、互信息、Relief算法
• 包裹式：递归消除特征法、LVW
• 嵌入式：L1范数正则化、

28. 如何处理过拟合？
从3个角度：
1）数据：

• 从数据源头获取更多数据
• 根据当前数据集估计数据分布参数，使用该分布产生更多数据。
• 数据增强（Data Augmentation）
• 保留验证集
• 获取额外数据进行交叉验证

2）模型：

• 降低模型复杂度：
  a. 对于神经网络：减少网络的层数、神经元个数等均可以限制网络的拟合能力。dropout，在向前传播的时候，让某个神经元的激活值以一定的概率p停止工作，这样可以使模型的泛化性更强，因为它不会太依赖某些局部的特征。。
  b. 对于决策树：限制树深，剪枝，限制叶节点数量。
  c. 增大分割平面间隔
• 特征选择、特征降维
• early stopping
• 正则化（限制权值weight-decay）：将权值的大小作为惩罚项加入到损失函数里。
• 增加噪声

3）ensemble：

• Bagging
• Boosting