直角坐标系与极坐标系了解与转换

直角坐标系（Rectangular coordinates）

        在平面内画两条互相 垂直 ，并且有公共原点的 数轴 。其中 横轴为X轴，纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。

        坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点不属于任何象限。在平面直角坐标系中可以依据点坐标画出反比例函数、一次函数、二次函数等的图象。

极坐标系（Polar coordinates）

       在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。当限制ρ≥0，0≤θ<2π时，平面上除极点Ο以外，其他每一点都有唯一的一个极坐标。极点的极径为零 ，极角任意。若除去上述限制，平面上每一点都有无数多组极坐标，一般地 ，如果（ρ，θ）是一个点的极坐标 ，那么（ρ，θ+2nπ），（－ρ，θ+（2n+1）π），都可作为它的极坐标，这里n 是任意整数。平面上有些曲线，采用极坐标时，方程比较简单。例如以原点为中心，r为半径的圆的极坐标方程为ρ=r ，等速螺线的极坐标方程为ρ=aθ 。此外，椭圆 、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥曲线，可以用一个统一的极坐标方程表示。

直角坐标系转极坐标系

理论讨论：

θ=arctany/x ( x不等于0)

在  x= 0的情况下：若  y为正数  θ= 90° (π/2 radians)；若  y为负，则  θ= 270° (3π/2 radians).

    代码实现：

// 实现直角坐标系转换为极坐标系的方法
	public void RectToPolar(double x, double y) {
		double r;// 极坐标半径
		double B;// 极坐标夹角
		r = Math.hypot(x, y);
		if (y >= 0) {
			if (x == 0) {
				B = Math.PI / 2;// 90°
			} else {
				B = Math.asin(x / y);
			}
		} else if (y < 0) {
			if (x == 0) {
				B = 3 * Math.PI / 2;// 270°
			} else {
				B = Math.asin(x / y);
			}
		}
	}