支持向量机之计算最大间隔超平面

1.导入模块

import numpy as np
import pandas as pd
from pandas import Series,DataFrame

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
#导入支持向量机
from sklearn.svm import SVC

2.生成聚类数据

smaples,target = make_blobs(n_samples=40,n_features=2,centers=2)

#make_blobs为聚类数据生成器
参数含义：
n_samples是待生成的样本的总数。
n_features是每个样本的特征数。
centers表示类别数。
cluster_std表示每个类别的方差，例如我们希望生成2类数据，其中一类比另一类具有更大的方差，可以将cluster_std设置为[1.0,3.0]

• 生成的聚类数据如图：

3.创建向量机对象，指定内核

svc = SVC(kernel='linear')

4.训练模型

svc.fit(samples,target)

5.确定最大间隔超平面

• 计算超平面的斜率

#svc.coef_为向量机模型系数,w为待求的超平面斜率
w = (-svc.coef_[:,0]/svc.coef_[:,1])[0]

• 计算超平面的截距

#k为待求的超平面截距
k=svc.intercept_[0]

• 计算超平面

#超平面计算公式：y=w*x +k
xmin,xmax = samples[:,0].min(),samples[:,0].max()
x= np.arange(xmin,xmax,0.01)
y=w*x+k

• 绘制超平面

plt.plot(x,y)
plt.scatter(samples[:,0],samples[:,1],c=target)

6.获取支持向量

#直接获取支持向量a1为第一个支持向量，a2为第二个支持向量
a1 = svc.support_vectors_[0]
a2 = svc.support_vectors_[-1]
display(a1,a2)

7.画出约束边界

• 计算约束边界的截距(斜率和超平面斜率一致，不需要重新计算)

#y1 = w*x +k1 ---->  k1 = y1 -wx1
#y2 = w*x +k2 ---->  k2 = y2 -wx2

k1 = a1[1]-w*a1[0]
k2 = a2[1]-w*a2[0]

• 画出约束边界、支持向量

#计算边界坐标
y1 = w*x +k1
y2 = w*x +k2

#绘制约束边界

#边界线1
plt.plot(x,y1,color='blue')
#边界线2
plt.plot(x,y2,color='blue')

#最大间隔超平面
plt.plot(x,y)
#原图像分布点
plt.scatter(samples[:,0],samples[:,1],c=target)
#支持向量
plt.scatter(svc.support_vectors_[:,0],svc.support_vectors_[:,1],color='r')