数据结构小白学习笔记(二) 栈

栈

栈的定义

限定只在一端进行插入或者删除的线性表。
特点：
后进先出(LIFO).
允许插入和删除的一端称为栈顶(top),另一端称为栈底(bottom).

进栈：数据元素先进入，然后移动top指针++；
出栈：先移动top指针–，然后退出数据元素。


栈满后继续进栈栈会溢出，称为上溢。
栈空之后继续退栈也会溢出，称为下溢。
代码实现

using System;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace DemoApplication
{
 class Program
 {
  static void Main(string[] args)
  {
   Stack st = new Stack();
   st.Push(1);
   st.Push(2);
   st.Push(3);

   foreach (Object obj in st)
   {
    Console.WriteLine(obj);
   }
    Console.WriteLine(); Console.WriteLine();
    Console.WriteLine("The number of elements in the stack " +st.Count);
    Console.WriteLine("Does the stack contain the elements 3 "+st.Contains(3));
    Console.ReadKey();
  }
 }
}

输出

using System;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace DemoApplication
{
 class Program
 {
  static void Main(string[] args)
  {
   Stack st = new Stack();
   st.Push(1);
   st.Push(2);
   st.Push(3);
   
   st.Pop();

   foreach (Object obj in st)
   {
    Console.WriteLine(obj);
   }
    Console.ReadKey();
  }
 }
}

输出：

栈的应用

进制转换：

代码实现：

/// 

        /// 十进制转换为其他进制
        /// 
        /// 要转换的数字
        /// 目标进制
        /// 
        public static string Process(int number, int target) {
            string result = string.Empty;
            string format = "0123456789ABCDEF";
            MyStack<int> stack = new MyStack<int>(30);
            int mod = 0;
            while(number != 0) {
                mod = number % target;
                stack.Push(mod);
                number = number / target;
            }
            while (!stack.IsEmpty()) {
                int pos = stack.Pop();
                result += format[pos];
            }
            return result;
        }

表达式的求值：

算符间的优先级：

1. 先括号内后括号外
2. 左括号，右括号：低于括号内，高于括号外
3. #：优先级最低

为实现算符的优先算法，中缀表达式使用两个栈：
OPND栈：存数据或运算结果
OPTR栈：存运算符
后缀表达式(逆波兰式)只需使用一个栈。
表达式分类：
如3*(7-2)的计算：
将表达式转换为#3*(7-2)#。
分析该表达式的算符：
#的优先级最低。建立两个栈，一个数据栈，一个运算栈。
数据栈：全部数据进栈。
运算符栈：从左向右扫描，运算符依次进栈。当该运算符比栈顶优先级高进栈，否则出栈。当左括号碰到右括号。两个运算符同时出栈。数据栈不进行操作。当“#”与“#”相遇，弹出数据栈数据，全部运算结束。
当运算符出栈时，数据栈要出栈两个数据，先出的数据作为第二个操作对象。计算完结构后将数据重新压回栈。
#3*(7-2)#运算图示：

数据栈
2
7
3

运算符栈
-
(
*
#

运算符从左向右依次扫描进栈，当右括号进栈时，右括号的优先级低于括号内“-”的优先级，依据运算符栈的进栈规则，需进栈算符优先级高于栈顶，因此“-”号出栈，同时弹出数据栈两个元素“2”和“7”，先出栈的“2”作为第二个操作数，因此运算7-2得5，将“5压回数据栈中”。

运算符栈	数据栈
-(出栈)
(
*	5(结果进栈)
#	3

继续扫描，右括号)进栈，右括号)与左括号(相遇，同时出栈，数据栈不进行操作。

运算符栈	数据栈
) 出栈
( 出栈
*	5(结果进栈)
#	3

继续扫描，“#“进栈，“#”的优先级最低，小于“”的优先级。“”出栈，同时数据栈两个元素出栈，“5”和“3”出栈。进行“3*5”运算，得“15”.将15压回数据栈。

运算符栈	数据栈
*（出栈）
#	15（结果进栈）

继续扫描，“#”进栈。“#”与“#”相遇，弹出数据栈数据，全部运算结束。得出结果“15”.

运算符栈	数据栈
#
#	15（出栈，全部运算结束）

具体代码实现可点击下方链接：
代码实现